↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.61 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.63 m ↓ |
↑ 536.63 m ↓ |
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S 28 |
← 536.59 m → 287 954 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558433532714844 y=0.582756042480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558433532714844 × 216)
floor (0.558433532714844 × 65536)
floor (36597.5)tx = 36597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582756042480469 × 216)
floor (0.582756042480469 × 65536)
floor (38191.5)ty = 38191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36597 / 38191 ti = "16/36597/38191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36597/38191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36597 ÷ 216
36597 ÷ 65536x = 0.558425903320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38191 ÷ 216
38191 ÷ 65536y = 0.582748413085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558425903320312 × 2 - 1) × π
0.116851806640625 × 3.1415926535Λ = 0.36710078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582748413085938 × 2 - 1) × π
-0.165496826171875 × 3.1415926535Φ = -0.519923613279129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36710078} λ = 0.36710078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.519923613279129))-π/2
2×atan(0.594565963179882)-π/2
2×0.536414304393866-π/2
1.07282860878773-1.57079632675φ = -0.49796772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36710078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.033325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49796772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.531449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36597 KachelY 38191 0.36710078 -0.49796772 21.033325 -28.531449 Oben rechts KachelX + 1 36598 KachelY 38191 0.36719665 -0.49796772 21.038818 -28.531449 Unten links KachelX 36597 KachelY + 1 38192 0.36710078 -0.49805195 21.033325 -28.536275 Unten rechts KachelX + 1 36598 KachelY + 1 38192 0.36719665 -0.49805195 21.038818 -28.536275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49796772--0.49805195) × R
8.42300000000185e-05 × 6371000dl = 536.629330000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49796772--0.49805195) × R
8.42300000000185e-05 × 6371000dr = 536.629330000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36710078-0.36719665) × cos(-0.49796772) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878555075874829 × 6371000do = 536.610695615756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36710078-0.36719665) × cos(-0.49805195) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878514841052166 × 6371000du = 536.586120678145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49796772)-sin(-0.49805195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878555075874829-0.878514841052166)× R²
abs(0.36719665-0.36710078)×4.02348226631322e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.02348226631322e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.02348226631322e-05× 40589641000000 ar = 287954.44441328m²