↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 541.21 m → | S 27 |
→ |
↑ 541.15 m ↓ |
↑ 541.15 m ↓ |
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S 27 |
← 541.19 m → 292 873 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558418273925781 y=0.579902648925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558418273925781 × 216)
floor (0.558418273925781 × 65536)
floor (36596.5)tx = 36596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579902648925781 × 216)
floor (0.579902648925781 × 65536)
floor (38004.5)ty = 38004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36596 / 38004 ti = "16/36596/38004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36596/38004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36596 ÷ 216
36596 ÷ 65536x = 0.55841064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38004 ÷ 216
38004 ÷ 65536y = 0.57989501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55841064453125 × 2 - 1) × π
0.1168212890625 × 3.1415926535Λ = 0.36700490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57989501953125 × 2 - 1) × π
-0.1597900390625 × 3.1415926535Φ = -0.501995212821228 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36700490} λ = 0.36700490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.501995212821228))-π/2
2×atan(0.605321708422521)-π/2
2×0.544323335817371-π/2
1.08864667163474-1.57079632675φ = -0.48214966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36700490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.027832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48214966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.625141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36596 KachelY 38004 0.36700490 -0.48214966 21.027832 -27.625141 Oben rechts KachelX + 1 36597 KachelY 38004 0.36710078 -0.48214966 21.033325 -27.625141 Unten links KachelX 36596 KachelY + 1 38005 0.36700490 -0.48223460 21.027832 -27.630007 Unten rechts KachelX + 1 36597 KachelY + 1 38005 0.36710078 -0.48223460 21.033325 -27.630007 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48214966--0.48223460) × R
8.49400000000333e-05 × 6371000dl = 541.152740000212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48214966--0.48223460) × R
8.49400000000333e-05 × 6371000dr = 541.152740000212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36700490-0.36710078) × cos(-0.48214966) × R
9.58799999999926e-05 × 0.886000205903432 × 6371000do = 541.214537056374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36700490-0.36710078) × cos(-0.48223460) × R
9.58799999999926e-05 × 0.885960817316618 × 6371000du = 541.190476479824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48214966)-sin(-0.48223460))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886000205903432-0.885960817316618)× R²
abs(0.36710078-0.36700490)×3.93885868141819e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.93885868141819e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.93885868141819e-05× 40589641000000 ar = 292873.219608572m²