↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 542.46 m → | S 27 |
→ |
↑ 542.43 m ↓ |
↑ 542.43 m ↓ |
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S 27 |
← 542.44 m → 294 239 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558418273925781 y=0.579109191894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558418273925781 × 216)
floor (0.558418273925781 × 65536)
floor (36596.5)tx = 36596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579109191894531 × 216)
floor (0.579109191894531 × 65536)
floor (37952.5)ty = 37952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36596 / 37952 ti = "16/36596/37952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36596/37952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36596 ÷ 216
36596 ÷ 65536x = 0.55841064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37952 ÷ 216
37952 ÷ 65536y = 0.5791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55841064453125 × 2 - 1) × π
0.1168212890625 × 3.1415926535Λ = 0.36700490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5791015625 × 2 - 1) × π
-0.158203125 × 3.1415926535Φ = -0.497009775260742 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36700490} λ = 0.36700490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.497009775260742))-π/2
2×atan(0.608347037031202)-π/2
2×0.546534432661832-π/2
1.09306886532366-1.57079632675φ = -0.47772746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36700490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.027832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47772746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.371767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36596 KachelY 37952 0.36700490 -0.47772746 21.027832 -27.371767 Oben rechts KachelX + 1 36597 KachelY 37952 0.36710078 -0.47772746 21.033325 -27.371767 Unten links KachelX 36596 KachelY + 1 37953 0.36700490 -0.47781260 21.027832 -27.376645 Unten rechts KachelX + 1 36597 KachelY + 1 37953 0.36710078 -0.47781260 21.033325 -27.376645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47772746--0.47781260) × R
8.51399999999836e-05 × 6371000dl = 542.426939999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47772746--0.47781260) × R
8.51399999999836e-05 × 6371000dr = 542.426939999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36700490-0.36710078) × cos(-0.47772746) × R
9.58799999999926e-05 × 0.88804204310942 × 6371000do = 542.461796335571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36700490-0.36710078) × cos(-0.47781260) × R
9.58799999999926e-05 × 0.888002895732582 × 6371000du = 542.437883102492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47772746)-sin(-0.47781260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88804204310942-0.888002895732582)× R²
abs(0.36710078-0.36700490)×3.91473768371897e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.91473768371897e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.91473768371897e-05× 40589641000000 ar = 294239.406839976m²