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← 102.65 m → | N 70 |
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↑ 102.64 m ↓ |
↑ 102.64 m ↓ |
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N 70 |
← 102.65 m → 10 536 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279209136962891 y=0.220844268798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279209136962891 × 217)
floor (0.279209136962891 × 131072)
floor (36596.5)tx = 36596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220844268798828 × 217)
floor (0.220844268798828 × 131072)
floor (28946.5)ty = 28946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36596 / 28946 ti = "17/36596/28946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36596/28946.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36596 ÷ 217
36596 ÷ 131072x = 0.279205322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28946 ÷ 217
28946 ÷ 131072y = 0.220840454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279205322265625 × 2 - 1) × π
-0.44158935546875 × 3.1415926535Λ = -1.38729388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220840454101562 × 2 - 1) × π
0.558319091796875 × 3.1415926535Φ = 1.75401115709785 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38729388} λ = -1.38729388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75401115709785))-π/2
2×atan(5.77773164733278)-π/2
2×1.39941585871957-π/2
2.79883171743914-1.57079632675φ = 1.22803539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38729388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.486084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22803539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.361245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36596 KachelY 28946 -1.38729388 1.22803539 -79.486084 70.361245 Oben rechts KachelX + 1 36597 KachelY 28946 -1.38724594 1.22803539 -79.483338 70.361245 Unten links KachelX 36596 KachelY + 1 28947 -1.38729388 1.22801928 -79.486084 70.360322 Unten rechts KachelX + 1 36597 KachelY + 1 28947 -1.38724594 1.22801928 -79.483338 70.360322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22803539-1.22801928) × R
1.61100000000136e-05 × 6371000dl = 102.636810000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22803539-1.22801928) × R
1.61100000000136e-05 × 6371000dr = 102.636810000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38729388--1.38724594) × cos(1.22803539) × R
4.79400000001906e-05 × 0.336088703831341 × 6371000do = 102.650141073736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38729388--1.38724594) × cos(1.22801928) × R
4.79400000001906e-05 × 0.336103876674452 × 6371000du = 102.654775250571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22803539)-sin(1.22801928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336088703831341-0.336103876674452)× R²
abs(-1.38724594--1.38729388)×1.51728431109222e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.51728431109222e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.51728431109222e-05× 40589641000000 ar = 10535.9208447561m²