↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 549.71 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.69 m ↓ |
↑ 549.69 m ↓ |
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N 25 |
← 549.73 m → 302 176 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558418273925781 y=0.425621032714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558418273925781 × 216)
floor (0.558418273925781 × 65536)
floor (36596.5)tx = 36596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425621032714844 × 216)
floor (0.425621032714844 × 65536)
floor (27893.5)ty = 27893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36596 / 27893 ti = "16/36596/27893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36596/27893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36596 ÷ 216
36596 ÷ 65536x = 0.55841064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27893 ÷ 216
27893 ÷ 65536y = 0.425613403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55841064453125 × 2 - 1) × π
0.1168212890625 × 3.1415926535Λ = 0.36700490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425613403320312 × 2 - 1) × π
0.148773193359375 × 3.1415926535Φ = 0.467384771295548 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36700490} λ = 0.36700490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467384771295548))-π/2
2×atan(1.59581530922675)-π/2
2×1.01101932210758-π/2
2.02203864421516-1.57079632675φ = 0.45124232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36700490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.027832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45124232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.854280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36596 KachelY 27893 0.36700490 0.45124232 21.027832 25.854280 Oben rechts KachelX + 1 36597 KachelY 27893 0.36710078 0.45124232 21.033325 25.854280 Unten links KachelX 36596 KachelY + 1 27894 0.36700490 0.45115604 21.027832 25.849337 Unten rechts KachelX + 1 36597 KachelY + 1 27894 0.36710078 0.45115604 21.033325 25.849337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45124232-0.45115604) × R
8.62799999999941e-05 × 6371000dl = 549.689879999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45124232-0.45115604) × R
8.62799999999941e-05 × 6371000dr = 549.689879999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36700490-0.36710078) × cos(0.45124232) × R
9.58799999999926e-05 × 0.899906041252864 × 6371000do = 549.708937160211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36700490-0.36710078) × cos(0.45115604) × R
9.58799999999926e-05 × 0.899943663217114 × 6371000du = 549.731918592754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45124232)-sin(0.45115604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899906041252864-0.899943663217114)× R²
abs(0.36710078-0.36700490)×3.76219642501674e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.76219642501674e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.76219642501674e-05× 40589641000000 ar = 302175.756220274m²