↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 549.69 m → | N 25 |
→ |
↑ 549.63 m ↓ |
↑ 549.63 m ↓ |
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N 25 |
← 549.71 m → 302 128 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558418273925781 y=0.425605773925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558418273925781 × 216)
floor (0.558418273925781 × 65536)
floor (36596.5)tx = 36596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425605773925781 × 216)
floor (0.425605773925781 × 65536)
floor (27892.5)ty = 27892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36596 / 27892 ti = "16/36596/27892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36596/27892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36596 ÷ 216
36596 ÷ 65536x = 0.55841064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27892 ÷ 216
27892 ÷ 65536y = 0.42559814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55841064453125 × 2 - 1) × π
0.1168212890625 × 3.1415926535Λ = 0.36700490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42559814453125 × 2 - 1) × π
0.1488037109375 × 3.1415926535Φ = 0.467480645094788 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36700490} λ = 0.36700490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467480645094788))-π/2
2×atan(1.59596831343776)-π/2
2×1.01106245991137-π/2
2.02212491982273-1.57079632675φ = 0.45132859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36700490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.027832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45132859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.859223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36596 KachelY 27892 0.36700490 0.45132859 21.027832 25.859223 Oben rechts KachelX + 1 36597 KachelY 27892 0.36710078 0.45132859 21.033325 25.859223 Unten links KachelX 36596 KachelY + 1 27893 0.36700490 0.45124232 21.027832 25.854280 Unten rechts KachelX + 1 36597 KachelY + 1 27893 0.36710078 0.45124232 21.033325 25.854280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45132859-0.45124232) × R
8.62699999999994e-05 × 6371000dl = 549.626169999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45132859-0.45124232) × R
8.62699999999994e-05 × 6371000dr = 549.626169999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36700490-0.36710078) × cos(0.45132859) × R
9.58799999999926e-05 × 0.899868416951114 × 6371000do = 549.685954299803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36700490-0.36710078) × cos(0.45124232) × R
9.58799999999926e-05 × 0.899906041252864 × 6371000du = 549.708937160211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45132859)-sin(0.45124232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899868416951114-0.899906041252864)× R²
abs(0.36710078-0.36700490)×3.76243017504718e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.76243017504718e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.76243017504718e-05× 40589641000000 ar = 302128.101942757m²