↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 542.50 m → | S 27 |
→ |
↑ 542.49 m ↓ |
↑ 542.49 m ↓ |
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S 27 |
← 542.48 m → 294 295 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37948 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558403015136719 y=0.579048156738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558403015136719 × 216)
floor (0.558403015136719 × 65536)
floor (36595.5)tx = 36595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579048156738281 × 216)
floor (0.579048156738281 × 65536)
floor (37948.5)ty = 37948 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36595 / 37948 ti = "16/36595/37948" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36595/37948.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36595 ÷ 216
36595 ÷ 65536x = 0.558395385742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37948 ÷ 216
37948 ÷ 65536y = 0.57904052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558395385742188 × 2 - 1) × π
0.116790771484375 × 3.1415926535Λ = 0.36690903 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57904052734375 × 2 - 1) × π
-0.1580810546875 × 3.1415926535Φ = -0.496626280063782 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36690903} λ = 0.36690903} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.496626280063782))-π/2
2×atan(0.608580379938071)-π/2
2×0.546704727599999-π/2
1.0934094552-1.57079632675φ = -0.47738687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36690903} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.022339° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47738687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.352253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36595 KachelY 37948 0.36690903 -0.47738687 21.022339 -27.352253 Oben rechts KachelX + 1 36596 KachelY 37948 0.36700490 -0.47738687 21.027832 -27.352253 Unten links KachelX 36595 KachelY + 1 37949 0.36690903 -0.47747202 21.022339 -27.357132 Unten rechts KachelX + 1 36596 KachelY + 1 37949 0.36700490 -0.47747202 21.027832 -27.357132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47738687--0.47747202) × R
8.51499999999783e-05 × 6371000dl = 542.490649999862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47738687--0.47747202) × R
8.51499999999783e-05 × 6371000dr = 542.490649999862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36690903-0.36700490) × cos(-0.47738687) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888198582025159 × 6371000do = 542.500831232297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36690903-0.36700490) × cos(-0.47747202) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888159455805965 × 6371000du = 542.476933416127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47738687)-sin(-0.47747202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888198582025159-0.888159455805965)× R²
abs(0.36700490-0.36690903)×3.91262191941077e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91262191941077e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91262191941077e-05× 40589641000000 ar = 294295.146567579m²