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← 102.74 m → | N 70 |
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↑ 102.76 m ↓ |
↑ 102.76 m ↓ |
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N 70 |
← 102.74 m → 10 558 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279201507568359 y=0.221027374267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279201507568359 × 217)
floor (0.279201507568359 × 131072)
floor (36595.5)tx = 36595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221027374267578 × 217)
floor (0.221027374267578 × 131072)
floor (28970.5)ty = 28970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36595 / 28970 ti = "17/36595/28970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36595/28970.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36595 ÷ 217
36595 ÷ 131072x = 0.279197692871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28970 ÷ 217
28970 ÷ 131072y = 0.221023559570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279197692871094 × 2 - 1) × π
-0.441604614257812 × 3.1415926535Λ = -1.38734181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221023559570312 × 2 - 1) × π
0.557952880859375 × 3.1415926535Φ = 1.75286067150697 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38734181} λ = -1.38734181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75286067150697))-π/2
2×atan(5.77108827261077)-π/2
2×1.39922242133744-π/2
2.79844484267487-1.57079632675φ = 1.22764852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38734181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.488830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22764852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.339079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36595 KachelY 28970 -1.38734181 1.22764852 -79.488830 70.339079 Oben rechts KachelX + 1 36596 KachelY 28970 -1.38729388 1.22764852 -79.486084 70.339079 Unten links KachelX 36595 KachelY + 1 28971 -1.38734181 1.22763239 -79.488830 70.338155 Unten rechts KachelX + 1 36596 KachelY + 1 28971 -1.38729388 1.22763239 -79.486084 70.338155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22764852-1.22763239) × R
1.61300000001141e-05 × 6371000dl = 102.764230000727m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22764852-1.22763239) × R
1.61300000001141e-05 × 6371000dr = 102.764230000727m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38734181--1.38729388) × cos(1.22764852) × R
4.79299999998073e-05 × 0.336453044573689 × 6371000do = 102.739984690289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38734181--1.38729388) × cos(1.22763239) × R
4.79299999998073e-05 × 0.336468234154849 × 6371000du = 102.744623011627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22764852)-sin(1.22763239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336453044573689-0.336468234154849)× R²
abs(-1.38729388--1.38734181)×1.51895811600911e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.51895811600911e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.51895811600911e-05× 40589641000000 ar = 10558.2337439459m²