↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 102.62 m → | N 70 |
→ |
↑ 102.64 m ↓ |
↑ 102.64 m ↓ |
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N 70 |
← 102.63 m → 10 533 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279201507568359 y=0.220836639404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279201507568359 × 217)
floor (0.279201507568359 × 131072)
floor (36595.5)tx = 36595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220836639404297 × 217)
floor (0.220836639404297 × 131072)
floor (28945.5)ty = 28945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36595 / 28945 ti = "17/36595/28945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36595/28945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36595 ÷ 217
36595 ÷ 131072x = 0.279197692871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28945 ÷ 217
28945 ÷ 131072y = 0.220832824707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279197692871094 × 2 - 1) × π
-0.441604614257812 × 3.1415926535Λ = -1.38734181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220832824707031 × 2 - 1) × π
0.558334350585938 × 3.1415926535Φ = 1.75405909399747 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38734181} λ = -1.38734181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75405909399747))-π/2
2×atan(5.77800862051336)-π/2
2×1.39942391406294-π/2
2.79884782812588-1.57079632675φ = 1.22805150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38734181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.488830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22805150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.362168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36595 KachelY 28945 -1.38734181 1.22805150 -79.488830 70.362168 Oben rechts KachelX + 1 36596 KachelY 28945 -1.38729388 1.22805150 -79.486084 70.362168 Unten links KachelX 36595 KachelY + 1 28946 -1.38734181 1.22803539 -79.488830 70.361245 Unten rechts KachelX + 1 36596 KachelY + 1 28946 -1.38729388 1.22803539 -79.486084 70.361245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22805150-1.22803539) × R
1.61100000000136e-05 × 6371000dl = 102.636810000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22805150-1.22803539) × R
1.61100000000136e-05 × 6371000dr = 102.636810000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38734181--1.38729388) × cos(1.22805150) × R
4.79299999998073e-05 × 0.336073530901004 × 6371000do = 102.624095624786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38734181--1.38729388) × cos(1.22803539) × R
4.79299999998073e-05 × 0.336088703831341 × 6371000du = 102.628728861594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22805150)-sin(1.22803539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336073530901004-0.336088703831341)× R²
abs(-1.38729388--1.38734181)×1.51729303367598e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.51729303367598e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.51729303367598e-05× 40589641000000 ar = 10533.2475746331m²