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← | S 70 |
← 100.26 m → | S 70 |
→ |
↑ 100.28 m ↓ |
↑ 100.28 m ↓ |
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S 70 |
← 100.25 m → 10 054 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279201507568359 y=0.783107757568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279201507568359 × 217)
floor (0.279201507568359 × 131072)
floor (36595.5)tx = 36595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783107757568359 × 217)
floor (0.783107757568359 × 131072)
floor (102643.5)ty = 102643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36595 / 102643 ti = "17/36595/102643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36595/102643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36595 ÷ 217
36595 ÷ 131072x = 0.279197692871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102643 ÷ 217
102643 ÷ 131072y = 0.783103942871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279197692871094 × 2 - 1) × π
-0.441604614257812 × 3.1415926535Λ = -1.38734181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783103942871094 × 2 - 1) × π
-0.566207885742188 × 3.1415926535Φ = -1.77879453420142 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38734181} λ = -1.38734181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77879453420142))-π/2
2×atan(0.168841557364788)-π/2
2×0.167264038070787-π/2
0.334528076141574-1.57079632675φ = -1.23626825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38734181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.488830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23626825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.832953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36595 KachelY 102643 -1.38734181 -1.23626825 -79.488830 -70.832953 Oben rechts KachelX + 1 36596 KachelY 102643 -1.38729388 -1.23626825 -79.486084 -70.832953 Unten links KachelX 36595 KachelY + 1 102644 -1.38734181 -1.23628399 -79.488830 -70.833855 Unten rechts KachelX + 1 36596 KachelY + 1 102644 -1.38729388 -1.23628399 -79.486084 -70.833855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23626825--1.23628399) × R
1.57400000000418e-05 × 6371000dl = 100.279540000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23626825--1.23628399) × R
1.57400000000418e-05 × 6371000dr = 100.279540000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38734181--1.38729388) × cos(-1.23626825) × R
4.79299999998073e-05 × 0.328323444139853 × 6371000do = 100.257513398734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38734181--1.38729388) × cos(-1.23628399) × R
4.79299999998073e-05 × 0.328308576640444 × 6371000du = 100.252973428934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23626825)-sin(-1.23628399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328323444139853-0.328308576640444)× R²
abs(-1.38729388--1.38734181)×1.48674994090991e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.48674994090991e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.48674994090991e-05× 40589641000000 ar = 10053.5496924678m²