↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 540.53 m → | S 27 |
→ |
↑ 540.52 m ↓ |
↑ 540.52 m ↓ |
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S 27 |
← 540.51 m → 292 159 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38030 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558387756347656 y=0.580299377441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558387756347656 × 216)
floor (0.558387756347656 × 65536)
floor (36594.5)tx = 36594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580299377441406 × 216)
floor (0.580299377441406 × 65536)
floor (38030.5)ty = 38030 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36594 / 38030 ti = "16/36594/38030" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36594/38030.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36594 ÷ 216
36594 ÷ 65536x = 0.558380126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38030 ÷ 216
38030 ÷ 65536y = 0.580291748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558380126953125 × 2 - 1) × π
0.11676025390625 × 3.1415926535Λ = 0.36681316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580291748046875 × 2 - 1) × π
-0.16058349609375 × 3.1415926535Φ = -0.504487931601471 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36681316} λ = 0.36681316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.504487931601471))-π/2
2×atan(0.603814690697879)-π/2
2×0.543219699969075-π/2
1.08643939993815-1.57079632675φ = -0.48435693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36681316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.016846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48435693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.751608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36594 KachelY 38030 0.36681316 -0.48435693 21.016846 -27.751608 Oben rechts KachelX + 1 36595 KachelY 38030 0.36690903 -0.48435693 21.022339 -27.751608 Unten links KachelX 36594 KachelY + 1 38031 0.36681316 -0.48444177 21.016846 -27.756469 Unten rechts KachelX + 1 36595 KachelY + 1 38031 0.36690903 -0.48444177 21.022339 -27.756469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48435693--0.48444177) × R
8.48399999999749e-05 × 6371000dl = 540.51563999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48435693--0.48444177) × R
8.48399999999749e-05 × 6371000dr = 540.51563999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36681316-0.36690903) × cos(-0.48435693) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884974570773774 × 6371000do = 540.531644589609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36681316-0.36690903) × cos(-0.48444177) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884935062745982 × 6371000du = 540.507513569417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48435693)-sin(-0.48444177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884974570773774-0.884935062745982)× R²
abs(0.36690903-0.36681316)×3.95080277915127e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95080277915127e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95080277915127e-05× 40589641000000 ar = 292159.286393941m²