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← | N 70 |
← 102.80 m → | N 70 |
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↑ 102.76 m ↓ |
↑ 102.76 m ↓ |
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N 70 |
← 102.80 m → 10 564 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36594 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279193878173828 y=0.221088409423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279193878173828 × 217)
floor (0.279193878173828 × 131072)
floor (36594.5)tx = 36594 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.221088409423828 × 217)
floor (0.221088409423828 × 131072)
floor (28978.5)ty = 28978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36594 / 28978 ti = "17/36594/28978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36594/28978.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36594 ÷ 217
36594 ÷ 131072x = 0.279190063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28978 ÷ 217
28978 ÷ 131072y = 0.221084594726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279190063476562 × 2 - 1) × π
-0.441619873046875 × 3.1415926535Λ = -1.38738975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.221084594726562 × 2 - 1) × π
0.557830810546875 × 3.1415926535Φ = 1.75247717631001 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38738975} λ = -1.38738975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75247717631001))-π/2
2×atan(5.76887551229558)-π/2
2×1.39915789562295-π/2
2.79831579124589-1.57079632675φ = 1.22751946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38738975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.491577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22751946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.331684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36594 KachelY 28978 -1.38738975 1.22751946 -79.491577 70.331684 Oben rechts KachelX + 1 36595 KachelY 28978 -1.38734181 1.22751946 -79.488830 70.331684 Unten links KachelX 36594 KachelY + 1 28979 -1.38738975 1.22750333 -79.491577 70.330760 Unten rechts KachelX + 1 36595 KachelY + 1 28979 -1.38734181 1.22750333 -79.488830 70.330760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22751946-1.22750333) × R
1.61299999998921e-05 × 6371000dl = 102.764229999312m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22751946-1.22750333) × R
1.61299999998921e-05 × 6371000dr = 102.764229999312m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38738975--1.38734181) × cos(1.22751946) × R
4.79400000001906e-05 × 0.336574577604728 × 6371000do = 102.79853943052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38738975--1.38734181) × cos(1.22750333) × R
4.79400000001906e-05 × 0.336589766485339 × 6371000du = 102.803178505621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22751946)-sin(1.22750333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336574577604728-0.336589766485339)× R²
abs(-1.38734181--1.38738975)×1.51888806105283e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.51888806105283e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.51888806105283e-05× 40589641000000 ar = 10564.2511152255m²