↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 510.24 m → | S 33 |
→ |
↑ 510.19 m ↓ |
↑ 510.19 m ↓ |
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S 33 |
← 510.21 m → 260 313 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558372497558594 y=0.598381042480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558372497558594 × 216)
floor (0.558372497558594 × 65536)
floor (36593.5)tx = 36593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598381042480469 × 216)
floor (0.598381042480469 × 65536)
floor (39215.5)ty = 39215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36593 / 39215 ti = "16/36593/39215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36593/39215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36593 ÷ 216
36593 ÷ 65536x = 0.558364868164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39215 ÷ 216
39215 ÷ 65536y = 0.598373413085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558364868164062 × 2 - 1) × π
0.116729736328125 × 3.1415926535Λ = 0.36671728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598373413085938 × 2 - 1) × π
-0.196746826171875 × 3.1415926535Φ = -0.618098383701004 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36671728} λ = 0.36671728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.618098383701004))-π/2
2×atan(0.538968374764406)-π/2
2×0.494334200169925-π/2
0.98866840033985-1.57079632675φ = -0.58212793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36671728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.011352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58212793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.353474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36593 KachelY 39215 0.36671728 -0.58212793 21.011352 -33.353474 Oben rechts KachelX + 1 36594 KachelY 39215 0.36681316 -0.58212793 21.016846 -33.353474 Unten links KachelX 36593 KachelY + 1 39216 0.36671728 -0.58220801 21.011352 -33.358062 Unten rechts KachelX + 1 36594 KachelY + 1 39216 0.36681316 -0.58220801 21.016846 -33.358062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58212793--0.58220801) × R
8.00800000000379e-05 × 6371000dl = 510.189680000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58212793--0.58220801) × R
8.00800000000379e-05 × 6371000dr = 510.189680000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36671728-0.36681316) × cos(-0.58212793) × R
9.58800000000481e-05 × 0.835294600432717 × 6371000do = 510.24094291059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36671728-0.36681316) × cos(-0.58220801) × R
9.58800000000481e-05 × 0.835250569559969 × 6371000du = 510.214046586806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58212793)-sin(-0.58220801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.835294600432717-0.835250569559969)× R²
abs(0.36681316-0.36671728)×4.40308727477356e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.40308727477356e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.40308727477356e-05× 40589641000000 ar = 260312.802412521m²