↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 522.07 m → | S 31 |
→ |
↑ 521.98 m ↓ |
↑ 521.98 m ↓ |
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S 31 |
← 522.04 m → 272 499 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558372497558594 y=0.591560363769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558372497558594 × 216)
floor (0.558372497558594 × 65536)
floor (36593.5)tx = 36593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591560363769531 × 216)
floor (0.591560363769531 × 65536)
floor (38768.5)ty = 38768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36593 / 38768 ti = "16/36593/38768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36593/38768.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36593 ÷ 216
36593 ÷ 65536x = 0.558364868164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38768 ÷ 216
38768 ÷ 65536y = 0.591552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558364868164062 × 2 - 1) × π
0.116729736328125 × 3.1415926535Λ = 0.36671728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591552734375 × 2 - 1) × π
-0.18310546875 × 3.1415926535Φ = -0.575242795440674 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36671728} λ = 0.36671728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.575242795440674))-π/2
2×atan(0.562568263214643)-π/2
2×0.512441314533916-π/2
1.02488262906783-1.57079632675φ = -0.54591370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36671728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.011352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54591370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.278551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36593 KachelY 38768 0.36671728 -0.54591370 21.011352 -31.278551 Oben rechts KachelX + 1 36594 KachelY 38768 0.36681316 -0.54591370 21.016846 -31.278551 Unten links KachelX 36593 KachelY + 1 38769 0.36671728 -0.54599563 21.011352 -31.283245 Unten rechts KachelX + 1 36594 KachelY + 1 38769 0.36681316 -0.54599563 21.016846 -31.283245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54591370--0.54599563) × R
8.19300000000078e-05 × 6371000dl = 521.97603000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54591370--0.54599563) × R
8.19300000000078e-05 × 6371000dr = 521.97603000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36671728-0.36681316) × cos(-0.54591370) × R
9.58800000000481e-05 × 0.854653255286648 × 6371000do = 522.066205878929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36671728-0.36681316) × cos(-0.54599563) × R
9.58800000000481e-05 × 0.854610714427488 × 6371000du = 522.04021973215m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54591370)-sin(-0.54599563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854653255286648-0.854610714427488)× R²
abs(0.36681316-0.36671728)×4.25408591605558e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.25408591605558e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.25408591605558e-05× 40589641000000 ar = 272499.263621345m²