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← | N 70 |
← 102.64 m → | N 70 |
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↑ 102.64 m ↓ |
↑ 102.64 m ↓ |
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N 70 |
← 102.65 m → 10 535 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36593 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279186248779297 y=0.220829010009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279186248779297 × 217)
floor (0.279186248779297 × 131072)
floor (36593.5)tx = 36593 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220829010009766 × 217)
floor (0.220829010009766 × 131072)
floor (28944.5)ty = 28944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36593 / 28944 ti = "17/36593/28944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36593/28944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36593 ÷ 217
36593 ÷ 131072x = 0.279182434082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28944 ÷ 217
28944 ÷ 131072y = 0.2208251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279182434082031 × 2 - 1) × π
-0.441635131835938 × 3.1415926535Λ = -1.38743769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2208251953125 × 2 - 1) × π
0.558349609375 × 3.1415926535Φ = 1.75410703089709 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38743769} λ = -1.38743769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75410703089709))-π/2
2×atan(5.77828560697148)-π/2
2×1.39943196904263-π/2
2.79886393808526-1.57079632675φ = 1.22806761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38743769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.494324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22806761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.363091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36593 KachelY 28944 -1.38743769 1.22806761 -79.494324 70.363091 Oben rechts KachelX + 1 36594 KachelY 28944 -1.38738975 1.22806761 -79.491577 70.363091 Unten links KachelX 36593 KachelY + 1 28945 -1.38743769 1.22805150 -79.494324 70.362168 Unten rechts KachelX + 1 36594 KachelY + 1 28945 -1.38738975 1.22805150 -79.491577 70.362168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22806761-1.22805150) × R
1.61100000000136e-05 × 6371000dl = 102.636810000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22806761-1.22805150) × R
1.61100000000136e-05 × 6371000dr = 102.636810000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38743769--1.38738975) × cos(1.22806761) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336058357883446 × 6371000do = 102.640872639669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38743769--1.38738975) × cos(1.22805150) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336073530901004 × 6371000du = 102.645506869785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22806761)-sin(1.22805150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336058357883446-0.336073530901004)× R²
abs(-1.38738975--1.38743769)×1.51730175586007e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51730175586007e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51730175586007e-05× 40589641000000 ar = 10534.9695647359m²