↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 540.44 m → | S 27 |
→ |
↑ 540.45 m ↓ |
↑ 540.45 m ↓ |
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S 27 |
← 540.41 m → 292 073 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558357238769531 y=0.580360412597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558357238769531 × 216)
floor (0.558357238769531 × 65536)
floor (36592.5)tx = 36592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580360412597656 × 216)
floor (0.580360412597656 × 65536)
floor (38034.5)ty = 38034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36592 / 38034 ti = "16/36592/38034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36592/38034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36592 ÷ 216
36592 ÷ 65536x = 0.558349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38034 ÷ 216
38034 ÷ 65536y = 0.580352783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558349609375 × 2 - 1) × π
0.11669921875 × 3.1415926535Λ = 0.36662141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580352783203125 × 2 - 1) × π
-0.16070556640625 × 3.1415926535Φ = -0.504871426798431 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36662141} λ = 0.36662141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.504871426798431))-π/2
2×atan(0.603583175059547)-π/2
2×0.543050023373454-π/2
1.08610004674691-1.57079632675φ = -0.48469628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36662141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.005859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48469628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.771051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36592 KachelY 38034 0.36662141 -0.48469628 21.005859 -27.771051 Oben rechts KachelX + 1 36593 KachelY 38034 0.36671728 -0.48469628 21.011352 -27.771051 Unten links KachelX 36592 KachelY + 1 38035 0.36662141 -0.48478111 21.005859 -27.775912 Unten rechts KachelX + 1 36593 KachelY + 1 38035 0.36671728 -0.48478111 21.011352 -27.775912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48469628--0.48478111) × R
8.48300000000357e-05 × 6371000dl = 540.451930000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48469628--0.48478111) × R
8.48300000000357e-05 × 6371000dr = 540.451930000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36662141-0.36671728) × cos(-0.48469628) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884816505105492 × 6371000do = 540.435100012565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36662141-0.36671728) × cos(-0.48478111) × R
9.58699999999979e-05 × 0.884776976261872 × 6371000du = 540.41095627832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48469628)-sin(-0.48478111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884816505105492-0.884776976261872)× R²
abs(0.36671728-0.36662141)×3.95288436202401e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.95288436202401e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.95288436202401e-05× 40589641000000 ar = 292072.668752954m²