↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 540.65 m → | S 27 |
→ |
↑ 540.64 m ↓ |
↑ 540.64 m ↓ |
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S 27 |
← 540.63 m → 292 293 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558357238769531 y=0.580223083496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558357238769531 × 216)
floor (0.558357238769531 × 65536)
floor (36592.5)tx = 36592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580223083496094 × 216)
floor (0.580223083496094 × 65536)
floor (38025.5)ty = 38025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36592 / 38025 ti = "16/36592/38025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36592/38025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36592 ÷ 216
36592 ÷ 65536x = 0.558349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38025 ÷ 216
38025 ÷ 65536y = 0.580215454101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558349609375 × 2 - 1) × π
0.11669921875 × 3.1415926535Λ = 0.36662141 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580215454101562 × 2 - 1) × π
-0.160430908203125 × 3.1415926535Φ = -0.50400856260527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36662141} λ = 0.36662141} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.50400856260527))-π/2
2×atan(0.604104210127825)-π/2
2×0.543431838324036-π/2
1.08686367664807-1.57079632675φ = -0.48393265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36662141} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 21.005859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48393265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.727298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36592 KachelY 38025 0.36662141 -0.48393265 21.005859 -27.727298 Oben rechts KachelX + 1 36593 KachelY 38025 0.36671728 -0.48393265 21.011352 -27.727298 Unten links KachelX 36592 KachelY + 1 38026 0.36662141 -0.48401751 21.005859 -27.732161 Unten rechts KachelX + 1 36593 KachelY + 1 38026 0.36671728 -0.48401751 21.011352 -27.732161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48393265--0.48401751) × R
8.48599999999644e-05 × 6371000dl = 540.643059999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48393265--0.48401751) × R
8.48599999999644e-05 × 6371000dr = 540.643059999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36662141-0.36671728) × cos(-0.48393265) × R
9.58699999999979e-05 × 0.885172052579766 × 6371000do = 540.652264061506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36662141-0.36671728) × cos(-0.48401751) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88513256710351 × 6371000du = 540.628146815516m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48393265)-sin(-0.48401751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885172052579766-0.88513256710351)× R²
abs(0.36671728-0.36662141)×3.9485476256762e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.9485476256762e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9485476256762e-05× 40589641000000 ar = 292293.375202429m²