↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 102.61 m → | N 70 |
→ |
↑ 102.64 m ↓ |
↑ 102.64 m ↓ |
|||
N 70 |
← 102.61 m → 10 532 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279178619384766 y=0.220813751220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279178619384766 × 217)
floor (0.279178619384766 × 131072)
floor (36592.5)tx = 36592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220813751220703 × 217)
floor (0.220813751220703 × 131072)
floor (28942.5)ty = 28942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36592 / 28942 ti = "17/36592/28942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36592/28942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36592 ÷ 217
36592 ÷ 131072x = 0.2791748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28942 ÷ 217
28942 ÷ 131072y = 0.220809936523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2791748046875 × 2 - 1) × π
-0.441650390625 × 3.1415926535Λ = -1.38748562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220809936523438 × 2 - 1) × π
0.558380126953125 × 3.1415926535Φ = 1.75420290469633 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38748562} λ = -1.38748562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75420290469633))-π/2
2×atan(5.77883961972295)-π/2
2×1.39944807791103-π/2
2.79889615582205-1.57079632675φ = 1.22809983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38748562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.497070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22809983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.364937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36592 KachelY 28942 -1.38748562 1.22809983 -79.497070 70.364937 Oben rechts KachelX + 1 36593 KachelY 28942 -1.38743769 1.22809983 -79.494324 70.364937 Unten links KachelX 36592 KachelY + 1 28943 -1.38748562 1.22808372 -79.497070 70.364014 Unten rechts KachelX + 1 36593 KachelY + 1 28943 -1.38743769 1.22808372 -79.494324 70.364014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22809983-1.22808372) × R
1.61099999997916e-05 × 6371000dl = 102.636809998672m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22809983-1.22808372) × R
1.61099999997916e-05 × 6371000dr = 102.636809998672m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38748562--1.38743769) × cos(1.22809983) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336028011586679 × 6371000do = 102.610195755035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38748562--1.38743769) × cos(1.22808372) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336043184778669 × 6371000du = 102.614829071742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22809983)-sin(1.22808372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336028011586679-0.336043184778669)× R²
abs(-1.38743769--1.38748562)×1.5173191990292e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5173191990292e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5173191990292e-05× 40589641000000 ar = 10531.8209403844m²