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← 98.33 m → | S 71 |
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S 71 |
← 98.33 m → 9 666 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279170989990234 y=0.786403656005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279170989990234 × 217)
floor (0.279170989990234 × 131072)
floor (36591.5)tx = 36591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786403656005859 × 217)
floor (0.786403656005859 × 131072)
floor (103075.5)ty = 103075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36591 / 103075 ti = "17/36591/103075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36591/103075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36591 ÷ 217
36591 ÷ 131072x = 0.279167175292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103075 ÷ 217
103075 ÷ 131072y = 0.786399841308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279167175292969 × 2 - 1) × π
-0.441665649414062 × 3.1415926535Λ = -1.38753356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786399841308594 × 2 - 1) × π
-0.572799682617188 × 3.1415926535Φ = -1.79950327483729 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38753356} λ = -1.38753356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79950327483729))-π/2
2×atan(0.165381016734695)-π/2
2×0.163897514583692-π/2
0.327795029167383-1.57079632675φ = -1.24300130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38753356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.499817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24300130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.218728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36591 KachelY 103075 -1.38753356 -1.24300130 -79.499817 -71.218728 Oben rechts KachelX + 1 36592 KachelY 103075 -1.38748562 -1.24300130 -79.497070 -71.218728 Unten links KachelX 36591 KachelY + 1 103076 -1.38753356 -1.24301673 -79.499817 -71.219612 Unten rechts KachelX + 1 36592 KachelY + 1 103076 -1.38748562 -1.24301673 -79.497070 -71.219612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24300130--1.24301673) × R
1.54299999999274e-05 × 6371000dl = 98.3045299995378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24300130--1.24301673) × R
1.54299999999274e-05 × 6371000dr = 98.3045299995378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38753356--1.38748562) × cos(-1.24300130) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321956244333628 × 6371000do = 98.3337241731546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38753356--1.38748562) × cos(-1.24301673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.321941635872605 × 6371000du = 98.3292623731366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24300130)-sin(-1.24301673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321956244333628-0.321941635872605)× R²
abs(-1.38748562--1.38753356)×1.46084610224695e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46084610224695e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46084610224695e-05× 40589641000000 ar = 9666.43123055147m²