↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.24 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.25 m ↓ |
↑ 536.25 m ↓ |
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S 28 |
← 536.22 m → 287 551 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558311462402344 y=0.582984924316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558311462402344 × 216)
floor (0.558311462402344 × 65536)
floor (36589.5)tx = 36589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582984924316406 × 216)
floor (0.582984924316406 × 65536)
floor (38206.5)ty = 38206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36589 / 38206 ti = "16/36589/38206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36589/38206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36589 ÷ 216
36589 ÷ 65536x = 0.558303833007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38206 ÷ 216
38206 ÷ 65536y = 0.582977294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558303833007812 × 2 - 1) × π
0.116607666015625 × 3.1415926535Λ = 0.36633379 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582977294921875 × 2 - 1) × π
-0.16595458984375 × 3.1415926535Φ = -0.521361720267731 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36633379} λ = 0.36633379} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.521361720267731))-π/2
2×atan(0.593711528244732)-π/2
2×0.535782793380878-π/2
1.07156558676176-1.57079632675φ = -0.49923074 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36633379} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.989380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49923074 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.603814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36589 KachelY 38206 0.36633379 -0.49923074 20.989380 -28.603814 Oben rechts KachelX + 1 36590 KachelY 38206 0.36642966 -0.49923074 20.994873 -28.603814 Unten links KachelX 36589 KachelY + 1 38207 0.36633379 -0.49931491 20.989380 -28.608637 Unten rechts KachelX + 1 36590 KachelY + 1 38207 0.36642966 -0.49931491 20.994873 -28.608637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49923074--0.49931491) × R
8.41699999999945e-05 × 6371000dl = 536.247069999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49923074--0.49931491) × R
8.41699999999945e-05 × 6371000dr = 536.247069999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36633379-0.36642966) × cos(-0.49923074) × R
9.58699999999979e-05 × 0.877951105084294 × 6371000do = 536.24179764346m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36633379-0.36642966) × cos(-0.49931491) × R
9.58699999999979e-05 × 0.877910805560985 × 6371000du = 536.217183187486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49923074)-sin(-0.49931491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877951105084294-0.877910805560985)× R²
abs(0.36642966-0.36633379)×4.02995233091952e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.02995233091952e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.02995233091952e-05× 40589641000000 ar = 287551.493252642m²