↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 100.30 m → | S 70 |
→ |
↑ 100.34 m ↓ |
↑ 100.34 m ↓ |
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S 70 |
← 100.29 m → 10 064 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279155731201172 y=0.783039093017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279155731201172 × 217)
floor (0.279155731201172 × 131072)
floor (36589.5)tx = 36589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783039093017578 × 217)
floor (0.783039093017578 × 131072)
floor (102634.5)ty = 102634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36589 / 102634 ti = "17/36589/102634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36589/102634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36589 ÷ 217
36589 ÷ 131072x = 0.279151916503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102634 ÷ 217
102634 ÷ 131072y = 0.783035278320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279151916503906 × 2 - 1) × π
-0.441696166992188 × 3.1415926535Λ = -1.38762943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783035278320312 × 2 - 1) × π
-0.566070556640625 × 3.1415926535Φ = -1.77836310210484 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38762943} λ = -1.38762943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77836310210484))-π/2
2×atan(0.16891441674768)-π/2
2×0.167334877139388-π/2
0.334669754278776-1.57079632675φ = -1.23612657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38762943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.505310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23612657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.824835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36589 KachelY 102634 -1.38762943 -1.23612657 -79.505310 -70.824835 Oben rechts KachelX + 1 36590 KachelY 102634 -1.38758150 -1.23612657 -79.502564 -70.824835 Unten links KachelX 36589 KachelY + 1 102635 -1.38762943 -1.23614232 -79.505310 -70.825738 Unten rechts KachelX + 1 36590 KachelY + 1 102635 -1.38758150 -1.23614232 -79.502564 -70.825738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23612657--1.23614232) × R
1.57499999999811e-05 × 6371000dl = 100.343249999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23612657--1.23614232) × R
1.57499999999811e-05 × 6371000dr = 100.343249999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38762943--1.38758150) × cos(-1.23612657) × R
4.79300000000293e-05 × 0.328457266864109 × 6371000do = 100.298377777938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38762943--1.38758150) × cos(-1.23614232) × R
4.79300000000293e-05 × 0.328442390651768 × 6371000du = 100.293835147538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23612657)-sin(-1.23614232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328457266864109-0.328442390651768)× R²
abs(-1.38758150--1.38762943)×1.48762123410306e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.48762123410306e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.48762123410306e-05× 40589641000000 ar = 10064.0372850912m²