↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 510.05 m → | S 33 |
→ |
↑ 510 m ↓ |
↑ 510 m ↓ |
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S 33 |
← 510.03 m → 260 119 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558296203613281 y=0.598487854003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558296203613281 × 216)
floor (0.558296203613281 × 65536)
floor (36588.5)tx = 36588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598487854003906 × 216)
floor (0.598487854003906 × 65536)
floor (39222.5)ty = 39222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36588 / 39222 ti = "16/36588/39222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36588/39222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36588 ÷ 216
36588 ÷ 65536x = 0.55828857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39222 ÷ 216
39222 ÷ 65536y = 0.598480224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55828857421875 × 2 - 1) × π
0.1165771484375 × 3.1415926535Λ = 0.36623791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598480224609375 × 2 - 1) × π
-0.19696044921875 × 3.1415926535Φ = -0.618769500295685 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36623791} λ = 0.36623791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.618769500295685))-π/2
2×atan(0.538606785491945)-π/2
2×0.494053961854628-π/2
0.988107923709256-1.57079632675φ = -0.58268840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36623791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.983887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58268840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.385586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36588 KachelY 39222 0.36623791 -0.58268840 20.983887 -33.385586 Oben rechts KachelX + 1 36589 KachelY 39222 0.36633379 -0.58268840 20.989380 -33.385586 Unten links KachelX 36588 KachelY + 1 39223 0.36623791 -0.58276845 20.983887 -33.390173 Unten rechts KachelX + 1 36589 KachelY + 1 39223 0.36633379 -0.58276845 20.989380 -33.390173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58268840--0.58276845) × R
8.00499999999982e-05 × 6371000dl = 509.998549999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58268840--0.58276845) × R
8.00499999999982e-05 × 6371000dr = 509.998549999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36623791-0.36633379) × cos(-0.58268840) × R
9.58799999999926e-05 × 0.83498632137543 × 6371000do = 510.052630191898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36623791-0.36633379) × cos(-0.58276845) × R
9.58799999999926e-05 × 0.834942269530657 × 6371000du = 510.025721057321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58268840)-sin(-0.58276845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.83498632137543-0.834942269530657)× R²
abs(0.36633379-0.36623791)×4.40518447734073e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.40518447734073e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.40518447734073e-05× 40589641000000 ar = 260119.240150792m²