↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 536.32 m → | S 28 |
→ |
↑ 536.25 m ↓ |
↑ 536.25 m ↓ |
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S 28 |
← 536.30 m → 287 595 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558296203613281 y=0.582969665527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558296203613281 × 216)
floor (0.558296203613281 × 65536)
floor (36588.5)tx = 36588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582969665527344 × 216)
floor (0.582969665527344 × 65536)
floor (38205.5)ty = 38205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36588 / 38205 ti = "16/36588/38205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36588/38205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36588 ÷ 216
36588 ÷ 65536x = 0.55828857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38205 ÷ 216
38205 ÷ 65536y = 0.582962036132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55828857421875 × 2 - 1) × π
0.1165771484375 × 3.1415926535Λ = 0.36623791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582962036132812 × 2 - 1) × π
-0.165924072265625 × 3.1415926535Φ = -0.521265846468491 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36623791} λ = 0.36623791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.521265846468491))-π/2
2×atan(0.593768452353319)-π/2
2×0.53582488060071-π/2
1.07164976120142-1.57079632675φ = -0.49914657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36623791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.983887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49914657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.598992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36588 KachelY 38205 0.36623791 -0.49914657 20.983887 -28.598992 Oben rechts KachelX + 1 36589 KachelY 38205 0.36633379 -0.49914657 20.989380 -28.598992 Unten links KachelX 36588 KachelY + 1 38206 0.36623791 -0.49923074 20.983887 -28.603814 Unten rechts KachelX + 1 36589 KachelY + 1 38206 0.36633379 -0.49923074 20.989380 -28.603814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49914657--0.49923074) × R
8.41699999999945e-05 × 6371000dl = 536.247069999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49914657--0.49923074) × R
8.41699999999945e-05 × 6371000dr = 536.247069999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36623791-0.36633379) × cos(-0.49914657) × R
9.58799999999926e-05 × 0.877991398387681 × 6371000do = 536.322345132343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36623791-0.36633379) × cos(-0.49923074) × R
9.58799999999926e-05 × 0.877951105084294 × 6371000du = 536.297731908335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49914657)-sin(-0.49923074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.877991398387681-0.877951105084294)× R²
abs(0.36633379-0.36623791)×4.02933033866182e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.02933033866182e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.02933033866182e-05× 40589641000000 ar = 287594.686937858m²