↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 98.39 m → | S 71 |
→ |
↑ 98.43 m ↓ |
↑ 98.43 m ↓ |
|||
S 71 |
← 98.38 m → 9 684 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279140472412109 y=0.786312103271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279140472412109 × 217)
floor (0.279140472412109 × 131072)
floor (36587.5)tx = 36587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786312103271484 × 217)
floor (0.786312103271484 × 131072)
floor (103063.5)ty = 103063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36587 / 103063 ti = "17/36587/103063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36587/103063.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36587 ÷ 217
36587 ÷ 131072x = 0.279136657714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103063 ÷ 217
103063 ÷ 131072y = 0.786308288574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279136657714844 × 2 - 1) × π
-0.441726684570312 × 3.1415926535Λ = -1.38772531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786308288574219 × 2 - 1) × π
-0.572616577148438 × 3.1415926535Φ = -1.79892803204185 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38772531} λ = -1.38772531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79892803204185))-π/2
2×atan(0.165476178340965)-π/2
2×0.163990141309412-π/2
0.327980282618824-1.57079632675φ = -1.24281604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38772531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.510803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24281604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.208114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36587 KachelY 103063 -1.38772531 -1.24281604 -79.510803 -71.208114 Oben rechts KachelX + 1 36588 KachelY 103063 -1.38767737 -1.24281604 -79.508057 -71.208114 Unten links KachelX 36587 KachelY + 1 103064 -1.38772531 -1.24283149 -79.510803 -71.208999 Unten rechts KachelX + 1 36588 KachelY + 1 103064 -1.38767737 -1.24283149 -79.508057 -71.208999 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24281604--1.24283149) × R
1.54500000000279e-05 × 6371000dl = 98.431950000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24281604--1.24283149) × R
1.54500000000279e-05 × 6371000dr = 98.431950000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38772531--1.38767737) × cos(-1.24281604) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322131634555466 × 6371000do = 98.3872928614482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38772531--1.38767737) × cos(-1.24283149) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322117008081008 × 6371000du = 98.3828255596633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24281604)-sin(-1.24283149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322131634555466-0.322117008081008)× R²
abs(-1.38767737--1.38772531)×1.46264744581015e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46264744581015e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46264744581015e-05× 40589641000000 ar = 9684.23322922321m²