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← | S 70 |
← 100.31 m → | S 70 |
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↑ 100.34 m ↓ |
↑ 100.34 m ↓ |
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S 70 |
← 100.30 m → 10 065 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279140472412109 y=0.783061981201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279140472412109 × 217)
floor (0.279140472412109 × 131072)
floor (36587.5)tx = 36587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783061981201172 × 217)
floor (0.783061981201172 × 131072)
floor (102637.5)ty = 102637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36587 / 102637 ti = "17/36587/102637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36587/102637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36587 ÷ 217
36587 ÷ 131072x = 0.279136657714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102637 ÷ 217
102637 ÷ 131072y = 0.783058166503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279136657714844 × 2 - 1) × π
-0.441726684570312 × 3.1415926535Λ = -1.38772531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783058166503906 × 2 - 1) × π
-0.566116333007812 × 3.1415926535Φ = -1.7785069128037 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38772531} λ = -1.38772531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7785069128037))-π/2
2×atan(0.168890126793979)-π/2
2×0.167311260908976-π/2
0.334622521817952-1.57079632675φ = -1.23617380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38772531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.510803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23617380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.827541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36587 KachelY 102637 -1.38772531 -1.23617380 -79.510803 -70.827541 Oben rechts KachelX + 1 36588 KachelY 102637 -1.38767737 -1.23617380 -79.508057 -70.827541 Unten links KachelX 36587 KachelY + 1 102638 -1.38772531 -1.23618955 -79.510803 -70.828444 Unten rechts KachelX + 1 36588 KachelY + 1 102638 -1.38767737 -1.23618955 -79.508057 -70.828444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23617380--1.23618955) × R
1.57499999999811e-05 × 6371000dl = 100.343249999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23617380--1.23618955) × R
1.57499999999811e-05 × 6371000dr = 100.343249999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38772531--1.38767737) × cos(-1.23617380) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328412656873354 × 6371000do = 100.305678750844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38772531--1.38767737) × cos(-1.23618955) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328397780416705 × 6371000du = 100.301135098064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23617380)-sin(-1.23618955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328412656873354-0.328397780416705)× R²
abs(-1.38767737--1.38772531)×1.48764566492154e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48764566492154e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48764566492154e-05× 40589641000000 ar = 10064.7698370963m²