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↑ 100.28 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279132843017578 y=0.783077239990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279132843017578 × 217)
floor (0.279132843017578 × 131072)
floor (36586.5)tx = 36586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783077239990234 × 217)
floor (0.783077239990234 × 131072)
floor (102639.5)ty = 102639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36586 / 102639 ti = "17/36586/102639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36586/102639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36586 ÷ 217
36586 ÷ 131072x = 0.279129028320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102639 ÷ 217
102639 ÷ 131072y = 0.783073425292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279129028320312 × 2 - 1) × π
-0.441741943359375 × 3.1415926535Λ = -1.38777324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783073425292969 × 2 - 1) × π
-0.566146850585938 × 3.1415926535Φ = -1.77860278660294 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38777324} λ = -1.38777324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77860278660294))-π/2
2×atan(0.168873935432045)-π/2
2×0.167295518537432-π/2
0.334591037074864-1.57079632675φ = -1.23620529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38777324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.513550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23620529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.829346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36586 KachelY 102639 -1.38777324 -1.23620529 -79.513550 -70.829346 Oben rechts KachelX + 1 36587 KachelY 102639 -1.38772531 -1.23620529 -79.510803 -70.829346 Unten links KachelX 36586 KachelY + 1 102640 -1.38777324 -1.23622103 -79.513550 -70.830248 Unten rechts KachelX + 1 36587 KachelY + 1 102640 -1.38772531 -1.23622103 -79.510803 -70.830248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23620529--1.23622103) × R
1.57400000000418e-05 × 6371000dl = 100.279540000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23620529--1.23622103) × R
1.57400000000418e-05 × 6371000dr = 100.279540000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38777324--1.38772531) × cos(-1.23620529) × R
4.79300000000293e-05 × 0.328382913324039 × 6371000do = 100.275673030004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38777324--1.38772531) × cos(-1.23622103) × R
4.79300000000293e-05 × 0.328368046150018 × 6371000du = 100.271133159564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23620529)-sin(-1.23622103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328382913324039-0.328368046150018)× R²
abs(-1.38772531--1.38777324)×1.48671740216599e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.48671740216599e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.48671740216599e-05× 40589641000000 ar = 10055.370736807m²