↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 100.23 m → | S 70 |
→ |
↑ 100.28 m ↓ |
↑ 100.28 m ↓ |
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S 70 |
← 100.22 m → 10 051 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279125213623047 y=0.783191680908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279125213623047 × 217)
floor (0.279125213623047 × 131072)
floor (36585.5)tx = 36585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783191680908203 × 217)
floor (0.783191680908203 × 131072)
floor (102654.5)ty = 102654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36585 / 102654 ti = "17/36585/102654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36585/102654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36585 ÷ 217
36585 ÷ 131072x = 0.279121398925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102654 ÷ 217
102654 ÷ 131072y = 0.783187866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279121398925781 × 2 - 1) × π
-0.441757202148438 × 3.1415926535Λ = -1.38782118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783187866210938 × 2 - 1) × π
-0.566375732421875 × 3.1415926535Φ = -1.77932184009724 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38782118} λ = -1.38782118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77932184009724))-π/2
2×atan(0.168752549685329)-π/2
2×0.167177496181426-π/2
0.334354992362852-1.57079632675φ = -1.23644133 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38782118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.516296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23644133 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.842870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36585 KachelY 102654 -1.38782118 -1.23644133 -79.516296 -70.842870 Oben rechts KachelX + 1 36586 KachelY 102654 -1.38777324 -1.23644133 -79.513550 -70.842870 Unten links KachelX 36585 KachelY + 1 102655 -1.38782118 -1.23645707 -79.516296 -70.843772 Unten rechts KachelX + 1 36586 KachelY + 1 102655 -1.38777324 -1.23645707 -79.513550 -70.843772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23644133--1.23645707) × R
1.57400000000418e-05 × 6371000dl = 100.279540000267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23644133--1.23645707) × R
1.57400000000418e-05 × 6371000dr = 100.279540000267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38782118--1.38777324) × cos(-1.23644133) × R
4.79399999999686e-05 × 0.32815995385072 × 6371000do = 100.228496743156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38782118--1.38777324) × cos(-1.23645707) × R
4.79399999999686e-05 × 0.32814508545711 × 6371000du = 100.223955553035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23644133)-sin(-1.23645707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32815995385072-0.32814508545711)× R²
abs(-1.38777324--1.38782118)×1.48683936109228e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48683936109228e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48683936109228e-05× 40589641000000 ar = 10050.6398543763m²