↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 71 |
← 98.38 m → | S 71 |
→ |
↑ 98.37 m ↓ |
↑ 98.37 m ↓ |
|||
S 71 |
← 98.38 m → 9 678 m² |
S 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279117584228516 y=0.786319732666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279117584228516 × 217)
floor (0.279117584228516 × 131072)
floor (36584.5)tx = 36584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786319732666016 × 217)
floor (0.786319732666016 × 131072)
floor (103064.5)ty = 103064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36584 / 103064 ti = "17/36584/103064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36584/103064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36584 ÷ 217
36584 ÷ 131072x = 0.27911376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103064 ÷ 217
103064 ÷ 131072y = 0.78631591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27911376953125 × 2 - 1) × π
-0.4417724609375 × 3.1415926535Λ = -1.38786912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78631591796875 × 2 - 1) × π
-0.5726318359375 × 3.1415926535Φ = -1.79897596894147 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38786912} λ = -1.38786912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79897596894147))-π/2
2×atan(0.165468246116139)-π/2
2×0.163982420488785-π/2
0.32796484097757-1.57079632675φ = -1.24283149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38786912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.519043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24283149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.208999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36584 KachelY 103064 -1.38786912 -1.24283149 -79.519043 -71.208999 Oben rechts KachelX + 1 36585 KachelY 103064 -1.38782118 -1.24283149 -79.516296 -71.208999 Unten links KachelX 36584 KachelY + 1 103065 -1.38786912 -1.24284693 -79.519043 -71.209884 Unten rechts KachelX + 1 36585 KachelY + 1 103065 -1.38782118 -1.24284693 -79.516296 -71.209884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24283149--1.24284693) × R
1.54400000000887e-05 × 6371000dl = 98.3682400005652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24283149--1.24284693) × R
1.54400000000887e-05 × 6371000dr = 98.3682400005652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38786912--1.38782118) × cos(-1.24283149) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322117008081008 × 6371000do = 98.3828255596633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38786912--1.38782118) × cos(-1.24284693) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322102390996708 × 6371000du = 98.3783611258743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24283149)-sin(-1.24284693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322117008081008-0.322102390996708)× R²
abs(-1.38782118--1.38786912)×1.46170842999505e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46170842999505e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46170842999505e-05× 40589641000000 ar = 9677.52581759791m²