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← | S 30 |
← 524.03 m → | S 30 |
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↑ 524.01 m ↓ |
↑ 524.01 m ↓ |
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S 30 |
← 524.01 m → 274 594 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558204650878906 y=0.590370178222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558204650878906 × 216)
floor (0.558204650878906 × 65536)
floor (36582.5)tx = 36582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590370178222656 × 216)
floor (0.590370178222656 × 65536)
floor (38690.5)ty = 38690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36582 / 38690 ti = "16/36582/38690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36582/38690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36582 ÷ 216
36582 ÷ 65536x = 0.558197021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38690 ÷ 216
38690 ÷ 65536y = 0.590362548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558197021484375 × 2 - 1) × π
0.11639404296875 × 3.1415926535Λ = 0.36566267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590362548828125 × 2 - 1) × π
-0.18072509765625 × 3.1415926535Φ = -0.567764639099945 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36566267} λ = 0.36566267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.567764639099945))-π/2
2×atan(0.566791006126177)-π/2
2×0.515643119776282-π/2
1.03128623955256-1.57079632675φ = -0.53951009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36566267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.950928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53951009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.911651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36582 KachelY 38690 0.36566267 -0.53951009 20.950928 -30.911651 Oben rechts KachelX + 1 36583 KachelY 38690 0.36575854 -0.53951009 20.956421 -30.911651 Unten links KachelX 36582 KachelY + 1 38691 0.36566267 -0.53959234 20.950928 -30.916364 Unten rechts KachelX + 1 36583 KachelY + 1 38691 0.36575854 -0.53959234 20.956421 -30.916364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53951009--0.53959234) × R
8.22499999999504e-05 × 6371000dl = 524.014749999684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53951009--0.53959234) × R
8.22499999999504e-05 × 6371000dr = 524.014749999684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36566267-0.36575854) × cos(-0.53951009) × R
9.58699999999979e-05 × 0.857960458787316 × 6371000do = 524.03175537087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36566267-0.36575854) × cos(-0.53959234) × R
9.58699999999979e-05 × 0.8579182027665 × 6371000du = 524.005945910147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53951009)-sin(-0.53959234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857960458787316-0.8579182027665)× R²
abs(0.36575854-0.36566267)×4.22560208155343e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22560208155343e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22560208155343e-05× 40589641000000 ar = 274593.607168463m²