↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 539.76 m → | S 27 |
→ |
↑ 539.81 m ↓ |
↑ 539.81 m ↓ |
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S 27 |
← 539.73 m → 291 363 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38062 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558204650878906 y=0.580787658691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558204650878906 × 216)
floor (0.558204650878906 × 65536)
floor (36582.5)tx = 36582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580787658691406 × 216)
floor (0.580787658691406 × 65536)
floor (38062.5)ty = 38062 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36582 / 38062 ti = "16/36582/38062" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36582/38062.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36582 ÷ 216
36582 ÷ 65536x = 0.558197021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38062 ÷ 216
38062 ÷ 65536y = 0.580780029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558197021484375 × 2 - 1) × π
0.11639404296875 × 3.1415926535Λ = 0.36566267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580780029296875 × 2 - 1) × π
-0.16156005859375 × 3.1415926535Φ = -0.507555893177155 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36566267} λ = 0.36566267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.507555893177155))-π/2
2×atan(0.601965049193312)-π/2
2×0.541863136842696-π/2
1.08372627368539-1.57079632675φ = -0.48707005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36566267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.950928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48707005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.907058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36582 KachelY 38062 0.36566267 -0.48707005 20.950928 -27.907058 Oben rechts KachelX + 1 36583 KachelY 38062 0.36575854 -0.48707005 20.956421 -27.907058 Unten links KachelX 36582 KachelY + 1 38063 0.36566267 -0.48715478 20.950928 -27.911913 Unten rechts KachelX + 1 36583 KachelY + 1 38063 0.36575854 -0.48715478 20.956421 -27.911913 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48707005--0.48715478) × R
8.47300000000328e-05 × 6371000dl = 539.814830000209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48707005--0.48715478) × R
8.47300000000328e-05 × 6371000dr = 539.814830000209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36566267-0.36575854) × cos(-0.48707005) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88370797972056 × 6371000do = 539.758026264714m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36566267-0.36575854) × cos(-0.48715478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88366831963105 × 6371000du = 539.733802367085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48707005)-sin(-0.48715478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88370797972056-0.88366831963105)× R²
abs(0.36575854-0.36566267)×3.96600895096189e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.96600895096189e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.96600895096189e-05× 40589641000000 ar = 291362.849153986m²