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← | S 27 |
← 539.81 m → | S 27 |
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↑ 539.81 m ↓ |
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S 27 |
← 539.78 m → 291 389 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558204650878906 y=0.580757141113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558204650878906 × 216)
floor (0.558204650878906 × 65536)
floor (36582.5)tx = 36582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580757141113281 × 216)
floor (0.580757141113281 × 65536)
floor (38060.5)ty = 38060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36582 / 38060 ti = "16/36582/38060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36582/38060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36582 ÷ 216
36582 ÷ 65536x = 0.558197021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38060 ÷ 216
38060 ÷ 65536y = 0.58074951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558197021484375 × 2 - 1) × π
0.11639404296875 × 3.1415926535Λ = 0.36566267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58074951171875 × 2 - 1) × π
-0.1614990234375 × 3.1415926535Φ = -0.507364145578674 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36566267} λ = 0.36566267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.507364145578674))-π/2
2×atan(0.602080485612839)-π/2
2×0.541947865085509-π/2
1.08389573017102-1.57079632675φ = -0.48690060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36566267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.950928° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48690060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.897349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36582 KachelY 38060 0.36566267 -0.48690060 20.950928 -27.897349 Oben rechts KachelX + 1 36583 KachelY 38060 0.36575854 -0.48690060 20.956421 -27.897349 Unten links KachelX 36582 KachelY + 1 38061 0.36566267 -0.48698533 20.950928 -27.902204 Unten rechts KachelX + 1 36583 KachelY + 1 38061 0.36575854 -0.48698533 20.956421 -27.902204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48690060--0.48698533) × R
8.47299999999773e-05 × 6371000dl = 539.814829999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48690060--0.48698533) × R
8.47299999999773e-05 × 6371000dr = 539.814829999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36566267-0.36575854) × cos(-0.48690060) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883787276187528 × 6371000do = 539.806459576943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36566267-0.36575854) × cos(-0.48698533) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883747628786139 × 6371000du = 539.782243429062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48690060)-sin(-0.48698533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883787276187528-0.883747628786139)× R²
abs(0.36575854-0.36566267)×3.96474013890646e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.96474013890646e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.96474013890646e-05× 40589641000000 ar = 291388.996265797m²