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← | S 27 |
← 539.78 m → | S 27 |
→ |
↑ 539.75 m ↓ |
↑ 539.75 m ↓ |
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S 27 |
← 539.76 m → 291 342 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558189392089844 y=0.580772399902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558189392089844 × 216)
floor (0.558189392089844 × 65536)
floor (36581.5)tx = 36581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580772399902344 × 216)
floor (0.580772399902344 × 65536)
floor (38061.5)ty = 38061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36581 / 38061 ti = "16/36581/38061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36581/38061.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36581 ÷ 216
36581 ÷ 65536x = 0.558181762695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38061 ÷ 216
38061 ÷ 65536y = 0.580764770507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558181762695312 × 2 - 1) × π
0.116363525390625 × 3.1415926535Λ = 0.36556680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580764770507812 × 2 - 1) × π
-0.161529541015625 × 3.1415926535Φ = -0.507460019377914 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36556680} λ = 0.36556680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.507460019377914))-π/2
2×atan(0.602022764636243)-π/2
2×0.54190550001376-π/2
1.08381100002752-1.57079632675φ = -0.48698533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36556680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.945435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48698533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.902204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36581 KachelY 38061 0.36556680 -0.48698533 20.945435 -27.902204 Oben rechts KachelX + 1 36582 KachelY 38061 0.36566267 -0.48698533 20.950928 -27.902204 Unten links KachelX 36581 KachelY + 1 38062 0.36556680 -0.48707005 20.945435 -27.907058 Unten rechts KachelX + 1 36582 KachelY + 1 38062 0.36566267 -0.48707005 20.950928 -27.907058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48698533--0.48707005) × R
8.47199999999826e-05 × 6371000dl = 539.751119999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48698533--0.48707005) × R
8.47199999999826e-05 × 6371000dr = 539.751119999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36556680-0.36566267) × cos(-0.48698533) × R
9.58699999999979e-05 × 0.883747628786139 × 6371000do = 539.782243429062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36556680-0.36566267) × cos(-0.48707005) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88370797972056 × 6371000du = 539.758026264714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48698533)-sin(-0.48707005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883747628786139-0.88370797972056)× R²
abs(0.36566267-0.36556680)×3.96490655791837e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.96490655791837e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.96490655791837e-05× 40589641000000 ar = 291341.535000293m²