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↑ 89.58 m ↓ |
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← 89.56 m → 8 023 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279087066650391 y=0.802028656005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279087066650391 × 217)
floor (0.279087066650391 × 131072)
floor (36580.5)tx = 36580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802028656005859 × 217)
floor (0.802028656005859 × 131072)
floor (105123.5)ty = 105123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36580 / 105123 ti = "17/36580/105123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36580/105123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36580 ÷ 217
36580 ÷ 131072x = 0.279083251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105123 ÷ 217
105123 ÷ 131072y = 0.802024841308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279083251953125 × 2 - 1) × π
-0.44183349609375 × 3.1415926535Λ = -1.38806087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802024841308594 × 2 - 1) × π
-0.604049682617188 × 3.1415926535Φ = -1.89767804525916 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38806087} λ = -1.38806087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89767804525916))-π/2
2×atan(0.149916314297017)-π/2
2×0.1488081023966-π/2
0.2976162047932-1.57079632675φ = -1.27318012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38806087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.530030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27318012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.947847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36580 KachelY 105123 -1.38806087 -1.27318012 -79.530030 -72.947847 Oben rechts KachelX + 1 36581 KachelY 105123 -1.38801293 -1.27318012 -79.527283 -72.947847 Unten links KachelX 36580 KachelY + 1 105124 -1.38806087 -1.27319418 -79.530030 -72.948653 Unten rechts KachelX + 1 36581 KachelY + 1 105124 -1.38801293 -1.27319418 -79.527283 -72.948653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27318012--1.27319418) × R
1.40600000000379e-05 × 6371000dl = 89.5762600002417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27318012--1.27319418) × R
1.40600000000379e-05 × 6371000dr = 89.5762600002417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38806087--1.38801293) × cos(-1.27318012) × R
4.79399999999686e-05 × 0.293242044544816 × 6371000do = 89.5636684541545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38806087--1.38801293) × cos(-1.27319418) × R
4.79399999999686e-05 × 0.293228602618273 × 6371000du = 89.5595629437932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27318012)-sin(-1.27319418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293242044544816-0.293228602618273)× R²
abs(-1.38801293--1.38806087)×1.34419265427344e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34419265427344e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34419265427344e-05× 40589641000000 ar = 8022.59457415966m²