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← 89.69 m → | S 72 |
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↑ 89.70 m ↓ |
↑ 89.70 m ↓ |
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S 72 |
← 89.69 m → 8 045 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279087066650391 y=0.801792144775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279087066650391 × 217)
floor (0.279087066650391 × 131072)
floor (36580.5)tx = 36580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.801792144775391 × 217)
floor (0.801792144775391 × 131072)
floor (105092.5)ty = 105092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36580 / 105092 ti = "17/36580/105092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36580/105092.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36580 ÷ 217
36580 ÷ 131072x = 0.279083251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105092 ÷ 217
105092 ÷ 131072y = 0.801788330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279083251953125 × 2 - 1) × π
-0.44183349609375 × 3.1415926535Λ = -1.38806087 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.801788330078125 × 2 - 1) × π
-0.60357666015625 × 3.1415926535Φ = -1.89619200137094 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38806087} λ = -1.38806087} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89619200137094))-π/2
2×atan(0.150139262133729)-π/2
2×0.149026142512039-π/2
0.298052285024079-1.57079632675φ = -1.27274404 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38806087} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.530030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27274404 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.922862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36580 KachelY 105092 -1.38806087 -1.27274404 -79.530030 -72.922862 Oben rechts KachelX + 1 36581 KachelY 105092 -1.38801293 -1.27274404 -79.527283 -72.922862 Unten links KachelX 36580 KachelY + 1 105093 -1.38806087 -1.27275812 -79.530030 -72.923669 Unten rechts KachelX + 1 36581 KachelY + 1 105093 -1.38801293 -1.27275812 -79.527283 -72.923669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27274404--1.27275812) × R
1.40799999999164e-05 × 6371000dl = 89.7036799994673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27274404--1.27275812) × R
1.40799999999164e-05 × 6371000dr = 89.7036799994673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38806087--1.38801293) × cos(-1.27274404) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29365892580203 × 6371000do = 89.6909947206314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38806087--1.38801293) × cos(-1.27275812) × R
4.79399999999686e-05 × 0.293645466556387 × 6371000du = 89.686883920571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27274404)-sin(-1.27275812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29365892580203-0.293645466556387)× R²
abs(-1.38801293--1.38806087)×1.34592456432769e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34592456432769e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34592456432769e-05× 40589641000000 ar = 8045.4279122457m²