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↑ 524.01 m ↓ |
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S 30 |
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S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558143615722656 y=0.590385437011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558143615722656 × 216)
floor (0.558143615722656 × 65536)
floor (36578.5)tx = 36578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590385437011719 × 216)
floor (0.590385437011719 × 65536)
floor (38691.5)ty = 38691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36578 / 38691 ti = "16/36578/38691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36578/38691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36578 ÷ 216
36578 ÷ 65536x = 0.558135986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38691 ÷ 216
38691 ÷ 65536y = 0.590377807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558135986328125 × 2 - 1) × π
0.11627197265625 × 3.1415926535Λ = 0.36527918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590377807617188 × 2 - 1) × π
-0.180755615234375 × 3.1415926535Φ = -0.567860512899185 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36527918} λ = 0.36527918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.567860512899185))-π/2
2×atan(0.566736668323872)-π/2
2×0.515601992824667-π/2
1.03120398564933-1.57079632675φ = -0.53959234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36527918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.928955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53959234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.916364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36578 KachelY 38691 0.36527918 -0.53959234 20.928955 -30.916364 Oben rechts KachelX + 1 36579 KachelY 38691 0.36537505 -0.53959234 20.934448 -30.916364 Unten links KachelX 36578 KachelY + 1 38692 0.36527918 -0.53967459 20.928955 -30.921076 Unten rechts KachelX + 1 36579 KachelY + 1 38692 0.36537505 -0.53967459 20.934448 -30.921076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53959234--0.53967459) × R
8.22499999999504e-05 × 6371000dl = 524.014749999684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53959234--0.53967459) × R
8.22499999999504e-05 × 6371000dr = 524.014749999684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36527918-0.36537505) × cos(-0.53959234) × R
9.58699999999979e-05 × 0.8579182027665 × 6371000do = 524.005945910147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36527918-0.36537505) × cos(-0.53967459) × R
9.58699999999979e-05 × 0.857875940941814 × 6371000du = 523.980132904491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53959234)-sin(-0.53967459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8579182027665-0.857875940941814)× R²
abs(0.36537505-0.36527918)×4.22618246858075e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22618246858075e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22618246858075e-05× 40589641000000 ar = 274580.081701431m²