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← | S 33 |
← 509.41 m → | S 33 |
→ |
↑ 509.36 m ↓ |
↑ 509.36 m ↓ |
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S 33 |
← 509.38 m → 259 465 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558097839355469 y=0.598854064941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558097839355469 × 216)
floor (0.558097839355469 × 65536)
floor (36575.5)tx = 36575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598854064941406 × 216)
floor (0.598854064941406 × 65536)
floor (39246.5)ty = 39246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36575 / 39246 ti = "16/36575/39246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36575/39246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36575 ÷ 216
36575 ÷ 65536x = 0.558090209960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39246 ÷ 216
39246 ÷ 65536y = 0.598846435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558090209960938 × 2 - 1) × π
0.116180419921875 × 3.1415926535Λ = 0.36499155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598846435546875 × 2 - 1) × π
-0.19769287109375 × 3.1415926535Φ = -0.621070471477448 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36499155} λ = 0.36499155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.621070471477448))-π/2
2×atan(0.537368891525564)-π/2
2×0.493093930619103-π/2
0.986187861238206-1.57079632675φ = -0.58460847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36499155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.912475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58460847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.495598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36575 KachelY 39246 0.36499155 -0.58460847 20.912475 -33.495598 Oben rechts KachelX + 1 36576 KachelY 39246 0.36508743 -0.58460847 20.917969 -33.495598 Unten links KachelX 36575 KachelY + 1 39247 0.36499155 -0.58468842 20.912475 -33.500179 Unten rechts KachelX + 1 36576 KachelY + 1 39247 0.36508743 -0.58468842 20.917969 -33.500179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58460847--0.58468842) × R
7.99499999999398e-05 × 6371000dl = 509.361449999616m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58460847--0.58468842) × R
7.99499999999398e-05 × 6371000dr = 509.361449999616m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36499155-0.36508743) × cos(-0.58460847) × R
9.58799999999926e-05 × 0.833928224603422 × 6371000do = 509.406290212734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36499155-0.36508743) × cos(-0.58468842) × R
9.58799999999926e-05 × 0.833884099698542 × 6371000du = 509.379336449283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58460847)-sin(-0.58468842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.833928224603422-0.833884099698542)× R²
abs(0.36508743-0.36499155)×4.41249048803716e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.41249048803716e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.41249048803716e-05× 40589641000000 ar = 259465.062156164m²