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← | S 33 |
← 509.54 m → | S 33 |
→ |
↑ 509.49 m ↓ |
↑ 509.49 m ↓ |
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S 33 |
← 509.51 m → 259 599 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558097839355469 y=0.598777770996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558097839355469 × 216)
floor (0.558097839355469 × 65536)
floor (36575.5)tx = 36575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598777770996094 × 216)
floor (0.598777770996094 × 65536)
floor (39241.5)ty = 39241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36575 / 39241 ti = "16/36575/39241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36575/39241.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36575 ÷ 216
36575 ÷ 65536x = 0.558090209960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39241 ÷ 216
39241 ÷ 65536y = 0.598770141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.558090209960938 × 2 - 1) × π
0.116180419921875 × 3.1415926535Λ = 0.36499155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598770141601562 × 2 - 1) × π
-0.197540283203125 × 3.1415926535Φ = -0.620591102481247 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36499155} λ = 0.36499155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.620591102481247))-π/2
2×atan(0.537626551263795)-π/2
2×0.493293836723822-π/2
0.986587673447645-1.57079632675φ = -0.58420865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36499155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.912475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58420865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.472690° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36575 KachelY 39241 0.36499155 -0.58420865 20.912475 -33.472690 Oben rechts KachelX + 1 36576 KachelY 39241 0.36508743 -0.58420865 20.917969 -33.472690 Unten links KachelX 36575 KachelY + 1 39242 0.36499155 -0.58428862 20.912475 -33.477272 Unten rechts KachelX + 1 36576 KachelY + 1 39242 0.36508743 -0.58428862 20.917969 -33.477272 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58420865--0.58428862) × R
7.99700000000403e-05 × 6371000dl = 509.488870000257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58420865--0.58428862) × R
7.99700000000403e-05 × 6371000dr = 509.488870000257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36499155-0.36508743) × cos(-0.58420865) × R
9.58799999999926e-05 × 0.834148807772879 × 6371000do = 509.54103376826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36499155-0.36508743) × cos(-0.58428862) × R
9.58799999999926e-05 × 0.83410469849572 × 6371000du = 509.514089551025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58420865)-sin(-0.58428862))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.834148807772879-0.83410469849572)× R²
abs(0.36508743-0.36499155)×4.41092771590323e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.41092771590323e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.41092771590323e-05× 40589641000000 ar = 259598.62176244m²