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← 89.52 m → | S 72 |
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S 72 |
← 89.52 m → 8 013 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279048919677734 y=0.802104949951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279048919677734 × 217)
floor (0.279048919677734 × 131072)
floor (36575.5)tx = 36575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802104949951172 × 217)
floor (0.802104949951172 × 131072)
floor (105133.5)ty = 105133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36575 / 105133 ti = "17/36575/105133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36575/105133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36575 ÷ 217
36575 ÷ 131072x = 0.279045104980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105133 ÷ 217
105133 ÷ 131072y = 0.802101135253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279045104980469 × 2 - 1) × π
-0.441909790039062 × 3.1415926535Λ = -1.38830055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802101135253906 × 2 - 1) × π
-0.604202270507812 × 3.1415926535Φ = -1.89815741425536 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38830055} λ = -1.38830055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89815741425536))-π/2
2×atan(0.149844466286149)-π/2
2×0.148737832928328-π/2
0.297475665856655-1.57079632675φ = -1.27332066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38830055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.543762° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27332066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.955900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36575 KachelY 105133 -1.38830055 -1.27332066 -79.543762 -72.955900 Oben rechts KachelX + 1 36576 KachelY 105133 -1.38825261 -1.27332066 -79.541015 -72.955900 Unten links KachelX 36575 KachelY + 1 105134 -1.38830055 -1.27333471 -79.543762 -72.956705 Unten rechts KachelX + 1 36576 KachelY + 1 105134 -1.38825261 -1.27333471 -79.541015 -72.956705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27332066--1.27333471) × R
1.40500000000987e-05 × 6371000dl = 89.5125500006288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27332066--1.27333471) × R
1.40500000000987e-05 × 6371000dr = 89.5125500006288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38830055--1.38825261) × cos(-1.27332066) × R
4.79399999999686e-05 × 0.293107680035982 × 6371000do = 89.5226300746144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38830055--1.38825261) × cos(-1.27333471) × R
4.79399999999686e-05 × 0.293094247090977 × 6371000du = 89.5185273074458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27332066)-sin(-1.27333471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293107680035982-0.293094247090977)× R²
abs(-1.38825261--1.38830055)×1.34329450052206e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34329450052206e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34329450052206e-05× 40589641000000 ar = 8013.21527631534m²