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← 89.62 m → | S 72 |
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↑ 89.64 m ↓ |
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← 89.62 m → 8 033 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279041290283203 y=0.801921844482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279041290283203 × 217)
floor (0.279041290283203 × 131072)
floor (36574.5)tx = 36574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.801921844482422 × 217)
floor (0.801921844482422 × 131072)
floor (105109.5)ty = 105109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36574 / 105109 ti = "17/36574/105109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36574/105109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36574 ÷ 217
36574 ÷ 131072x = 0.279037475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105109 ÷ 217
105109 ÷ 131072y = 0.801918029785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279037475585938 × 2 - 1) × π
-0.441925048828125 × 3.1415926535Λ = -1.38834849 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.801918029785156 × 2 - 1) × π
-0.603836059570312 × 3.1415926535Φ = -1.89700692866448 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38834849} λ = -1.38834849} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89700692866448))-π/2
2×atan(0.150016959391874)-π/2
2×0.148906533770552-π/2
0.297813067541105-1.57079632675φ = -1.27298326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38834849} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.546509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27298326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.936568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36574 KachelY 105109 -1.38834849 -1.27298326 -79.546509 -72.936568 Oben rechts KachelX + 1 36575 KachelY 105109 -1.38830055 -1.27298326 -79.543762 -72.936568 Unten links KachelX 36574 KachelY + 1 105110 -1.38834849 -1.27299733 -79.546509 -72.937374 Unten rechts KachelX + 1 36575 KachelY + 1 105110 -1.38830055 -1.27299733 -79.543762 -72.937374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27298326--1.27299733) × R
1.40699999999772e-05 × 6371000dl = 89.6399699998545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27298326--1.27299733) × R
1.40699999999772e-05 × 6371000dr = 89.6399699998545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38834849--1.38830055) × cos(-1.27298326) × R
4.79399999999686e-05 × 0.293430244548054 × 6371000do = 89.6211495794117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38834849--1.38830055) × cos(-1.27299733) × R
4.79399999999686e-05 × 0.293416793873558 × 6371000du = 89.6170413972001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27298326)-sin(-1.27299733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293430244548054-0.293416793873558)× R²
abs(-1.38830055--1.38834849)×1.34506744964846e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.34506744964846e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.34506744964846e-05× 40589641000000 ar = 8033.45303119852m²