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← | S 72 |
← 89.50 m → | S 72 |
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↑ 89.51 m ↓ |
↑ 89.51 m ↓ |
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S 72 |
← 89.49 m → 8 011 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279033660888672 y=0.802120208740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279033660888672 × 217)
floor (0.279033660888672 × 131072)
floor (36573.5)tx = 36573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802120208740234 × 217)
floor (0.802120208740234 × 131072)
floor (105135.5)ty = 105135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36573 / 105135 ti = "17/36573/105135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36573/105135.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36573 ÷ 217
36573 ÷ 131072x = 0.279029846191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105135 ÷ 217
105135 ÷ 131072y = 0.802116394042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279029846191406 × 2 - 1) × π
-0.441940307617188 × 3.1415926535Λ = -1.38839642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802116394042969 × 2 - 1) × π
-0.604232788085938 × 3.1415926535Φ = -1.8982532880546 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38839642} λ = -1.38839642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8982532880546))-π/2
2×atan(0.149830100816518)-π/2
2×0.14872378289888-π/2
0.29744756579776-1.57079632675φ = -1.27334876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38839642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.549255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27334876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.957510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36573 KachelY 105135 -1.38839642 -1.27334876 -79.549255 -72.957510 Oben rechts KachelX + 1 36574 KachelY 105135 -1.38834849 -1.27334876 -79.546509 -72.957510 Unten links KachelX 36573 KachelY + 1 105136 -1.38839642 -1.27336281 -79.549255 -72.958315 Unten rechts KachelX + 1 36574 KachelY + 1 105136 -1.38834849 -1.27336281 -79.546509 -72.958315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27334876--1.27336281) × R
1.40500000000987e-05 × 6371000dl = 89.5125500006288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27334876--1.27336281) × R
1.40500000000987e-05 × 6371000dr = 89.5125500006288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38839642--1.38834849) × cos(-1.27334876) × R
4.79300000000293e-05 × 0.293080814088114 × 6371000do = 89.4957523440539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38839642--1.38834849) × cos(-1.27336281) × R
4.79300000000293e-05 × 0.293067381027397 × 6371000du = 89.4916503973641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27334876)-sin(-1.27336281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.293080814088114-0.293067381027397)× R²
abs(-1.38834849--1.38839642)×1.34330607177158e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.34330607177158e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.34330607177158e-05× 40589641000000 ar = 8010.80941881625m²