↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 510.78 m → | S 33 |
→ |
↑ 510.70 m ↓ |
↑ 510.70 m ↓ |
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S 33 |
← 510.75 m → 260 847 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.558052062988281 y=0.598075866699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.558052062988281 × 216)
floor (0.558052062988281 × 65536)
floor (36572.5)tx = 36572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598075866699219 × 216)
floor (0.598075866699219 × 65536)
floor (39195.5)ty = 39195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36572 / 39195 ti = "16/36572/39195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36572/39195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36572 ÷ 216
36572 ÷ 65536x = 0.55804443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39195 ÷ 216
39195 ÷ 65536y = 0.598068237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55804443359375 × 2 - 1) × π
0.1160888671875 × 3.1415926535Λ = 0.36470393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598068237304688 × 2 - 1) × π
-0.196136474609375 × 3.1415926535Φ = -0.616180907716202 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36470393} λ = 0.36470393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.616180907716202))-π/2
2×atan(0.540002825129502)-π/2
2×0.495135450775748-π/2
0.990270901551496-1.57079632675φ = -0.58052543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36470393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.895996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58052543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.261657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36572 KachelY 39195 0.36470393 -0.58052543 20.895996 -33.261657 Oben rechts KachelX + 1 36573 KachelY 39195 0.36479981 -0.58052543 20.901489 -33.261657 Unten links KachelX 36572 KachelY + 1 39196 0.36470393 -0.58060559 20.895996 -33.266250 Unten rechts KachelX + 1 36573 KachelY + 1 39196 0.36479981 -0.58060559 20.901489 -33.266250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58052543--0.58060559) × R
8.01599999999958e-05 × 6371000dl = 510.699359999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58052543--0.58060559) × R
8.01599999999958e-05 × 6371000dr = 510.699359999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36470393-0.36479981) × cos(-0.58052543) × R
9.58799999999926e-05 × 0.836174586247413 × 6371000do = 510.77848354758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36470393-0.36479981) × cos(-0.58060559) × R
9.58799999999926e-05 × 0.836130618737754 × 6371000du = 510.751625929233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58052543)-sin(-0.58060559))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.836174586247413-0.836130618737754)× R²
abs(0.36479981-0.36470393)×4.39675096589598e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.39675096589598e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.39675096589598e-05× 40589641000000 ar = 260847.386704673m²