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← 89.45 m → | S 72 |
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↑ 89.45 m ↓ |
↑ 89.45 m ↓ |
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S 72 |
← 89.44 m → 8 001 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279010772705078 y=0.802211761474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279010772705078 × 217)
floor (0.279010772705078 × 131072)
floor (36570.5)tx = 36570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802211761474609 × 217)
floor (0.802211761474609 × 131072)
floor (105147.5)ty = 105147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36570 / 105147 ti = "17/36570/105147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36570/105147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36570 ÷ 217
36570 ÷ 131072x = 0.279006958007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105147 ÷ 217
105147 ÷ 131072y = 0.802207946777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.279006958007812 × 2 - 1) × π
-0.441986083984375 × 3.1415926535Λ = -1.38854023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802207946777344 × 2 - 1) × π
-0.604415893554688 × 3.1415926535Φ = -1.89882853085004 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38854023} λ = -1.38854023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89882853085004))-π/2
2×atan(0.14974393691544)-π/2
2×0.148639509762662-π/2
0.297279019525324-1.57079632675φ = -1.27351731 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38854023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.557495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27351731 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.967167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36570 KachelY 105147 -1.38854023 -1.27351731 -79.557495 -72.967167 Oben rechts KachelX + 1 36571 KachelY 105147 -1.38849230 -1.27351731 -79.554749 -72.967167 Unten links KachelX 36570 KachelY + 1 105148 -1.38854023 -1.27353135 -79.557495 -72.967971 Unten rechts KachelX + 1 36571 KachelY + 1 105148 -1.38849230 -1.27353135 -79.554749 -72.967971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27351731--1.27353135) × R
1.40400000001595e-05 × 6371000dl = 89.4488400010161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27351731--1.27353135) × R
1.40400000001595e-05 × 6371000dr = 89.4488400010161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38854023--1.38849230) × cos(-1.27351731) × R
4.79300000000293e-05 × 0.292919661348692 × 6371000do = 89.446542416404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38854023--1.38849230) × cos(-1.27353135) × R
4.79300000000293e-05 × 0.29290623715554 × 6371000du = 89.442443177532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27351731)-sin(-1.27353135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292919661348692-0.29290623715554)× R²
abs(-1.38849230--1.38854023)×1.3424193152034e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.3424193152034e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.3424193152034e-05× 40589641000000 ar = 8000.70612532869m²