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← | N 78 |
← 239.44 m → | N 78 |
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↑ 239.49 m ↓ |
↑ 239.49 m ↓ |
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N 78 |
← 239.48 m → 57 348 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.111618041992188 y=0.131881713867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.111618041992188 × 215)
floor (0.111618041992188 × 32768)
floor (3657.5)tx = 3657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131881713867188 × 215)
floor (0.131881713867188 × 32768)
floor (4321.5)ty = 4321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3657 / 4321 ti = "15/3657/4321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3657/4321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3657 ÷ 215
3657 ÷ 32768x = 0.111602783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4321 ÷ 215
4321 ÷ 32768y = 0.131866455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.111602783203125 × 2 - 1) × π
-0.77679443359375 × 3.1415926535Λ = -2.44037169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131866455078125 × 2 - 1) × π
0.73626708984375 × 3.1415926535Φ = 2.31305128046695 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.44037169} λ = -2.44037169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31305128046695))-π/2
2×atan(10.1052114959361)-π/2
2×1.47215863244412-π/2
2.94431726488823-1.57079632675φ = 1.37352094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.44037169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.822998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37352094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.696953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3657 KachelY 4321 -2.44037169 1.37352094 -139.822998 78.696953 Oben rechts KachelX + 1 3658 KachelY 4321 -2.44017994 1.37352094 -139.812012 78.696953 Unten links KachelX 3657 KachelY + 1 4322 -2.44037169 1.37348335 -139.822998 78.694799 Unten rechts KachelX + 1 3658 KachelY + 1 4322 -2.44017994 1.37348335 -139.812012 78.694799 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37352094-1.37348335) × R
3.75899999998097e-05 × 6371000dl = 239.485889998788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37352094-1.37348335) × R
3.75899999998097e-05 × 6371000dr = 239.485889998788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.44037169--2.44017994) × cos(1.37352094) × R
0.000191749999999935 × 0.1959982943469 × 6371000do = 239.439209307145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.44037169--2.44017994) × cos(1.37348335) × R
0.000191749999999935 × 0.196035155121667 × 6371000du = 239.484239876386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37352094)-sin(1.37348335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1959982943469-0.196035155121667)× R²
abs(-2.44017994--2.44037169)×3.6860774767028e-05× R²
0.000191749999999935×3.6860774767028e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.6860774767028e-05× 40589641000000 ar = 57347.7042407537m²