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← 98.44 m → | S 71 |
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↑ 98.43 m ↓ |
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S 71 |
← 98.44 m → 9 690 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.279003143310547 y=0.786220550537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.279003143310547 × 217)
floor (0.279003143310547 × 131072)
floor (36569.5)tx = 36569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.786220550537109 × 217)
floor (0.786220550537109 × 131072)
floor (103051.5)ty = 103051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36569 / 103051 ti = "17/36569/103051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36569/103051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36569 ÷ 217
36569 ÷ 131072x = 0.278999328613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103051 ÷ 217
103051 ÷ 131072y = 0.786216735839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278999328613281 × 2 - 1) × π
-0.442001342773438 × 3.1415926535Λ = -1.38858817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.786216735839844 × 2 - 1) × π
-0.572433471679688 × 3.1415926535Φ = -1.79835278924641 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38858817} λ = -1.38858817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.79835278924641))-π/2
2×atan(0.16557139470401)-π/2
2×0.164082818491478-π/2
0.328165636982955-1.57079632675φ = -1.24263069 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38858817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.560242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24263069 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.197494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36569 KachelY 103051 -1.38858817 -1.24263069 -79.560242 -71.197494 Oben rechts KachelX + 1 36570 KachelY 103051 -1.38854023 -1.24263069 -79.557495 -71.197494 Unten links KachelX 36569 KachelY + 1 103052 -1.38858817 -1.24264614 -79.560242 -71.198379 Unten rechts KachelX + 1 36570 KachelY + 1 103052 -1.38854023 -1.24264614 -79.557495 -71.198379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24263069--1.24264614) × R
1.54500000000279e-05 × 6371000dl = 98.431950000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24263069--1.24264614) × R
1.54500000000279e-05 × 6371000dr = 98.431950000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38858817--1.38854023) × cos(-1.24263069) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322307098918504 × 6371000do = 98.4408841943727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38858817--1.38854023) × cos(-1.24264614) × R
4.79399999999686e-05 × 0.322292473366751 × 6371000du = 98.4364171744056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24263069)-sin(-1.24264614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.322307098918504-0.322292473366751)× R²
abs(-1.38854023--1.38858817)×1.46255517531335e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.46255517531335e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.46255517531335e-05× 40589641000000 ar = 9689.50834238405m²