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← | S 33 |
← 510.40 m → | S 33 |
→ |
↑ 510.38 m ↓ |
↑ 510.38 m ↓ |
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S 33 |
← 510.38 m → 260 493 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557975769042969 y=0.598289489746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557975769042969 × 216)
floor (0.557975769042969 × 65536)
floor (36567.5)tx = 36567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.598289489746094 × 216)
floor (0.598289489746094 × 65536)
floor (39209.5)ty = 39209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36567 / 39209 ti = "16/36567/39209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36567/39209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36567 ÷ 216
36567 ÷ 65536x = 0.557968139648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39209 ÷ 216
39209 ÷ 65536y = 0.598281860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557968139648438 × 2 - 1) × π
0.115936279296875 × 3.1415926535Λ = 0.36422456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.598281860351562 × 2 - 1) × π
-0.196563720703125 × 3.1415926535Φ = -0.617523140905563 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36422456} λ = 0.36422456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.617523140905563))-π/2
2×atan(0.53927850162953)-π/2
2×0.49457448675744-π/2
0.98914897351488-1.57079632675φ = -0.58164735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36422456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.868530° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58164735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.325938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36567 KachelY 39209 0.36422456 -0.58164735 20.868530 -33.325938 Oben rechts KachelX + 1 36568 KachelY 39209 0.36432044 -0.58164735 20.874024 -33.325938 Unten links KachelX 36567 KachelY + 1 39210 0.36422456 -0.58172746 20.868530 -33.330528 Unten rechts KachelX + 1 36568 KachelY + 1 39210 0.36432044 -0.58172746 20.874024 -33.330528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58164735--0.58172746) × R
8.01099999999666e-05 × 6371000dl = 510.380809999787m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58164735--0.58172746) × R
8.01099999999666e-05 × 6371000dr = 510.380809999787m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36422456-0.36432044) × cos(-0.58164735) × R
9.58800000000481e-05 × 0.835558728111208 × 6371000do = 510.402285693905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36422456-0.36432044) × cos(-0.58172746) × R
9.58800000000481e-05 × 0.835514712904839 × 6371000du = 510.375398939952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58164735)-sin(-0.58172746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.835558728111208-0.835514712904839)× R²
abs(0.36432044-0.36422456)×4.40152063690968e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.40152063690968e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.40152063690968e-05× 40589641000000 ar = 260492.67089564m²