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← | S 70 |
← 100.11 m → | S 70 |
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↑ 100.09 m ↓ |
↑ 100.09 m ↓ |
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S 70 |
← 100.11 m → 10 020 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36565 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278972625732422 y=0.783390045166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278972625732422 × 217)
floor (0.278972625732422 × 131072)
floor (36565.5)tx = 36565 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783390045166016 × 217)
floor (0.783390045166016 × 131072)
floor (102680.5)ty = 102680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36565 / 102680 ti = "17/36565/102680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36565/102680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36565 ÷ 217
36565 ÷ 131072x = 0.278968811035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102680 ÷ 217
102680 ÷ 131072y = 0.78338623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278968811035156 × 2 - 1) × π
-0.442062377929688 × 3.1415926535Λ = -1.38877992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78338623046875 × 2 - 1) × π
-0.5667724609375 × 3.1415926535Φ = -1.78056819948737 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38877992} λ = -1.38877992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78056819948737))-π/2
2×atan(0.16854235437708)-π/2
2×0.16697311390695-π/2
0.333946227813901-1.57079632675φ = -1.23685010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38877992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.571228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23685010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.866291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36565 KachelY 102680 -1.38877992 -1.23685010 -79.571228 -70.866291 Oben rechts KachelX + 1 36566 KachelY 102680 -1.38873198 -1.23685010 -79.568481 -70.866291 Unten links KachelX 36565 KachelY + 1 102681 -1.38877992 -1.23686581 -79.571228 -70.867191 Unten rechts KachelX + 1 36566 KachelY + 1 102681 -1.38873198 -1.23686581 -79.568481 -70.867191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23685010--1.23686581) × R
1.57100000000021e-05 × 6371000dl = 100.088410000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23685010--1.23686581) × R
1.57100000000021e-05 × 6371000dr = 100.088410000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38877992--1.38873198) × cos(-1.23685010) × R
4.79399999999686e-05 × 0.327773793240305 × 6371000do = 100.110553352961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38877992--1.38873198) × cos(-1.23686581) × R
4.79399999999686e-05 × 0.327758951079431 × 6371000du = 100.106020174993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23685010)-sin(-1.23686581))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327773793240305-0.327758951079431)× R²
abs(-1.38873198--1.38877992)×1.48421608733851e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48421608733851e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48421608733851e-05× 40589641000000 ar = 10019.67925023m²