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← | S 29 |
← 532.65 m → | S 29 |
→ |
↑ 532.62 m ↓ |
↑ 532.62 m ↓ |
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S 29 |
← 532.62 m → 283 688 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557914733886719 y=0.585197448730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557914733886719 × 216)
floor (0.557914733886719 × 65536)
floor (36563.5)tx = 36563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585197448730469 × 216)
floor (0.585197448730469 × 65536)
floor (38351.5)ty = 38351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36563 / 38351 ti = "16/36563/38351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36563/38351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36563 ÷ 216
36563 ÷ 65536x = 0.557907104492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38351 ÷ 216
38351 ÷ 65536y = 0.585189819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557907104492188 × 2 - 1) × π
0.115814208984375 × 3.1415926535Λ = 0.36384107 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585189819335938 × 2 - 1) × π
-0.170379638671875 × 3.1415926535Φ = -0.535263421157547 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36384107} λ = 0.36384107} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.535263421157547))-π/2
2×atan(0.585515032780663)-π/2
2×0.529700699267044-π/2
1.05940139853409-1.57079632675φ = -0.51139493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36384107} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.846558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51139493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.300771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36563 KachelY 38351 0.36384107 -0.51139493 20.846558 -29.300771 Oben rechts KachelX + 1 36564 KachelY 38351 0.36393694 -0.51139493 20.852051 -29.300771 Unten links KachelX 36563 KachelY + 1 38352 0.36384107 -0.51147853 20.846558 -29.305561 Unten rechts KachelX + 1 36564 KachelY + 1 38352 0.36393694 -0.51147853 20.852051 -29.305561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51139493--0.51147853) × R
8.35999999999615e-05 × 6371000dl = 532.615599999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51139493--0.51147853) × R
8.35999999999615e-05 × 6371000dr = 532.615599999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36384107-0.36393694) × cos(-0.51139493) × R
9.58699999999979e-05 × 0.872062685673644 × 6371000do = 532.645223082804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36384107-0.36393694) × cos(-0.51147853) × R
9.58699999999979e-05 × 0.872021769272083 × 6371000du = 532.620231845138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51139493)-sin(-0.51147853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872062685673644-0.872021769272083)× R²
abs(0.36393694-0.36384107)×4.09164015607866e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.09164015607866e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.09164015607866e-05× 40589641000000 ar = 283688.499882795m²