↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 540.78 m → | S 27 |
→ |
↑ 540.71 m ↓ |
↑ 540.71 m ↓ |
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S 27 |
← 540.76 m → 292 397 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.557899475097656 y=0.580177307128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.557899475097656 × 216)
floor (0.557899475097656 × 65536)
floor (36562.5)tx = 36562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.580177307128906 × 216)
floor (0.580177307128906 × 65536)
floor (38022.5)ty = 38022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36562 / 38022 ti = "16/36562/38022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36562/38022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36562 ÷ 216
36562 ÷ 65536x = 0.557891845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38022 ÷ 216
38022 ÷ 65536y = 0.580169677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.557891845703125 × 2 - 1) × π
0.11578369140625 × 3.1415926535Λ = 0.36374519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.580169677734375 × 2 - 1) × π
-0.16033935546875 × 3.1415926535Φ = -0.50372094120755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.36374519} λ = 0.36374519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.50372094120755))-π/2
2×atan(0.60427798841509)-π/2
2×0.54355914405197-π/2
1.08711828810394-1.57079632675φ = -0.48367804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.36374519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 20.841064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.48367804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.712710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36562 KachelY 38022 0.36374519 -0.48367804 20.841064 -27.712710 Oben rechts KachelX + 1 36563 KachelY 38022 0.36384107 -0.48367804 20.846558 -27.712710 Unten links KachelX 36562 KachelY + 1 38023 0.36374519 -0.48376291 20.841064 -27.717573 Unten rechts KachelX + 1 36563 KachelY + 1 38023 0.36384107 -0.48376291 20.846558 -27.717573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.48367804--0.48376291) × R
8.48700000000147e-05 × 6371000dl = 540.706770000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.48367804--0.48376291) × R
8.48700000000147e-05 × 6371000dr = 540.706770000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.36374519-0.36384107) × cos(-0.48367804) × R
9.58799999999926e-05 × 0.885290484712644 × 6371000do = 540.781002816594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.36374519-0.36384107) × cos(-0.48376291) × R
9.58799999999926e-05 × 0.885251013711313 × 6371000du = 540.756891897014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.48367804)-sin(-0.48376291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885290484712644-0.885251013711313)× R²
abs(0.36384107-0.36374519)×3.94710013310595e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.94710013310595e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.94710013310595e-05× 40589641000000 ar = 292397.431017152m²