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← | S 70 |
← 100.11 m → | S 70 |
→ |
↑ 100.09 m ↓ |
↑ 100.09 m ↓ |
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S 70 |
← 100.10 m → 10 019 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278949737548828 y=0.783397674560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278949737548828 × 217)
floor (0.278949737548828 × 131072)
floor (36562.5)tx = 36562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.783397674560547 × 217)
floor (0.783397674560547 × 131072)
floor (102681.5)ty = 102681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36562 / 102681 ti = "17/36562/102681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36562/102681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36562 ÷ 217
36562 ÷ 131072x = 0.278945922851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102681 ÷ 217
102681 ÷ 131072y = 0.783393859863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278945922851562 × 2 - 1) × π
-0.442108154296875 × 3.1415926535Λ = -1.38892373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.783393859863281 × 2 - 1) × π
-0.566787719726562 × 3.1415926535Φ = -1.78061613638699 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38892373} λ = -1.38892373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.78061613638699))-π/2
2×atan(0.168534275172804)-π/2
2×0.166965257855112-π/2
0.333930515710224-1.57079632675φ = -1.23686581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38892373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.579468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23686581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.867191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36562 KachelY 102681 -1.38892373 -1.23686581 -79.579468 -70.867191 Oben rechts KachelX + 1 36563 KachelY 102681 -1.38887579 -1.23686581 -79.576721 -70.867191 Unten links KachelX 36562 KachelY + 1 102682 -1.38892373 -1.23688152 -79.579468 -70.868091 Unten rechts KachelX + 1 36563 KachelY + 1 102682 -1.38887579 -1.23688152 -79.576721 -70.868091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23686581--1.23688152) × R
1.57100000000021e-05 × 6371000dl = 100.088410000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23686581--1.23688152) × R
1.57100000000021e-05 × 6371000dr = 100.088410000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38892373--1.38887579) × cos(-1.23686581) × R
4.79399999999686e-05 × 0.327758951079431 × 6371000do = 100.106020174993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38892373--1.38887579) × cos(-1.23688152) × R
4.79399999999686e-05 × 0.327744108837666 × 6371000du = 100.101486972319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23686581)-sin(-1.23688152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327758951079431-0.327744108837666)× R²
abs(-1.38887579--1.38892373)×1.48422417656224e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48422417656224e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48422417656224e-05× 40589641000000 ar = 10019.225530527m²