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← 89.48 m → | S 72 |
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↑ 89.45 m ↓ |
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S 72 |
← 89.48 m → 8 004 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105143 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.278926849365234 y=0.802181243896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.278926849365234 × 217)
floor (0.278926849365234 × 131072)
floor (36559.5)tx = 36559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802181243896484 × 217)
floor (0.802181243896484 × 131072)
floor (105143.5)ty = 105143 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36559 / 105143 ti = "17/36559/105143" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36559/105143.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36559 ÷ 217
36559 ÷ 131072x = 0.278923034667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105143 ÷ 217
105143 ÷ 131072y = 0.802177429199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.278923034667969 × 2 - 1) × π
-0.442153930664062 × 3.1415926535Λ = -1.38906754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802177429199219 × 2 - 1) × π
-0.604354858398438 × 3.1415926535Φ = -1.89863678325156 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.38906754} λ = -1.38906754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.89863678325156))-π/2
2×atan(0.149772652708735)-π/2
2×0.148667595658216-π/2
0.297335191316432-1.57079632675φ = -1.27346114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.38906754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -79.587708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27346114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.963949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36559 KachelY 105143 -1.38906754 -1.27346114 -79.587708 -72.963949 Oben rechts KachelX + 1 36560 KachelY 105143 -1.38901960 -1.27346114 -79.584961 -72.963949 Unten links KachelX 36559 KachelY + 1 105144 -1.38906754 -1.27347518 -79.587708 -72.964753 Unten rechts KachelX + 1 36560 KachelY + 1 105144 -1.38901960 -1.27347518 -79.584961 -72.964753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27346114--1.27347518) × R
1.40399999999374e-05 × 6371000dl = 89.4488399996014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27346114--1.27347518) × R
1.40399999999374e-05 × 6371000dr = 89.4488399996014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.38906754--1.38901960) × cos(-1.27346114) × R
4.79400000001906e-05 × 0.292973367105072 × 6371000do = 89.4816074487139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.38906754--1.38901960) × cos(-1.27347518) × R
4.79400000001906e-05 × 0.29295994314294 × 6371000du = 89.4775074251461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27346114)-sin(-1.27347518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292973367105072-0.29295994314294)× R²
abs(-1.38901960--1.38906754)×1.34239621316645e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.34239621316645e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.34239621316645e-05× 40589641000000 ar = 8003.84261660564m²